好象大家都喜欢做题，那么来一个微软的招聘题！

楼上的怎么一点也不理解我的解法
我再强调一下，我那个解法  
将所有的可能性已经全部包括了
你再好好理解一下
或者你自己重作模型一样地作一下
只能遗憾地说你对我的作法还是非常非常地模糊

重新整理，简单描述：
  
定义：【12球称量的9种情况标识】  
第一种称量情况之一（左边轻）：【1.*.*】◎1◎2◎3◎4<◎5◎6◎7◎8  
第一种称量情况之二（两边平）：【2.*.*】◎1◎2◎3◎4=◎5◎6◎7◎8  
第一种称量情况之三（左边重）：【3.*.*】◎1◎2◎3◎4>◎5◎6◎7◎8  
第二种称量情况之一（左边轻）：【*.1.*】◎4◎5◎6◎7<◎8◎9◎10◎11  
第二种称量情况之二（两边平）：【*.2.*】◎4◎5◎6◎7=◎8◎9◎10◎11  
第二种称量情况之三（左边重）：【*.3.*】◎4◎5◎6◎7>◎8◎9◎10◎11  
第三种称量情况之一（左边轻）：【*.*.1】◎1◎4◎7◎10<◎3◎6◎9◎12  
第三种称量情况之二（两边平）：【*.*.2】◎1◎4◎7◎10=◎3◎6◎9◎12  
第三种称量情况之三（左边重）：【*.*.3】◎1◎4◎7◎10>◎3◎6◎9◎12  
  
结论：【只有1个不知轻重的球的24种解，与称量次序无关的三次组合程式】  
【1.*.*】【*.1.*】【*.*.1】→【◎4轻】  
【1.*.*】【*.1.*】【*.*.2】→【◎8重】  
【1.*.*】【*.2.*】【*.*.1】→【◎1轻】  
【1.*.*】【*.2.*】【*.*.2】→【◎2轻】  
【1.*.*】【*.2.*】【*.*.3】→【◎3轻】  
【1.*.*】【*.3.*】【*.*.1】→【◎6重】  
【1.*.*】【*.3.*】【*.*.2】→【◎5重】  
【1.*.*】【*.3.*】【*.*.3】→【◎7重】  
【2.*.*】【*.1.*】【*.*.1】→【◎9重】  
【2.*.*】【*.1.*】【*.*.2】→【◎11重】  
【2.*.*】【*.1.*】【*.*.3】→【◎10重】  
【2.*.*】【*.2.*】【*.*.1】→【◎12重】  
【2.*.*】【*.2.*】【*.*.3】→【◎12轻】  
【2.*.*】【*.3.*】【*.*.1】→【◎10轻】  
【2.*.*】【*.3.*】【*.*.2】→【◎11轻】  
【2.*.*】【*.3.*】【*.*.3】→【◎9轻】  
【3.*.*】【*.1.*】【*.*.1】→【◎7轻】  
【3.*.*】【*.1.*】【*.*.2】→【◎5轻】  
【3.*.*】【*.1.*】【*.*.3】→【◎6轻】  
【3.*.*】【*.2.*】【*.*.1】→【◎3重】  
【3.*.*】【*.2.*】【*.*.2】→【◎2重】  
【3.*.*】【*.2.*】【*.*.3】→【◎1重】  
【3.*.*】【*.3.*】【*.*.2】→【◎8轻】  
【3.*.*】【*.3.*】【*.*.3】→【◎4重】

4个一组。3次OK

不会吧？？？楼上的朋友还不理解？？？
那我随便要指定哪个球轻或者重
那个方法中可能性是属于哪种 打个比方3号球重
是属于（1,2,3,4）>(5,6,7,8){{{{{第一次称}}}}}
           (4,5,6,7)=(8,9,10,11){{{{{第二次称}}}}}
     结果肯定得出结论是在1，2，3号球中产生，而且是属于重的
现在就可以随便拿1，2，3中其中两个称一下，谁重谁就是，一样重，就是剩下的那个
  
其实是随便哪个重或者随便哪个轻 都可以用那个方案称出来，没有称不出来的情况，因为已经全包括了，
  
哎 真的不理解你是怎么想的？？？/     

更简明，确定的解：

欧阳清风 wrote:
这个问题的称的时候可能性非常多  
  所以要列出各种可能性 我现在将各种可能性与结果列表如下  
  我的答案已经出来了，这种答案不是一下子就说得清  
  听我慢慢说来  
  球有12个，目的并不是知道轻重，而是将它分出来就可以  
  好的  
  每个球都要先编号  
  1-12  
  要分成三组，每个组4个球  
  第一组1-4  
  第二组5-8  
  第三组9-12  
  先将第一组同第二组称重量  
  它的结果可能性有：（1）平衡了，那不同重量的球肯定是在9-12号在产生，将9-11号这三个球同标准重量的随便三个球一称，可能性有。。。（a）一样重，那结果肯定是12号球质量不一样了（只用了二次称）。。。。(b)轻于标准重量的球，那再将9与10称，谁轻谁就是，一样轻的话，就是11号球了（用了三次称）。。。（c）重于标准球，再将9与10称那谁重谁就是，一样重就是11号球  
  （2）第一组重于第二组（左边重于右边），那肯定那个非标重球在1-8号中产生，但不知它是轻是重，接下去所要作的是，将1，2，3号球从天平上移下来，同时将5，6，7号球从右边移到左边，再将9，10，11号球移到天平的右边，，这时如果。。。（a）第一组依然重于第二组，那就只能在4号球或者8号球中产生，要么是4号重，要么是8号轻，可以马上同标准球对比一下就知道答案了（称了三次）。。。。（b）第一组同第二组一样重了，那结果显然就是在1，2，3，号球中产生，而且这个球比一般的球要重，可以随便将1，2称一下，详细结果我就不描述了，参见{{{{（1）（c）}}}}（三次）。。。。。（c）经过移动后，第二组重于第一组了，结果肯定是在5，6，7号球中产生，而且是属于轻的球，可以随便将5，6号称一下，可能性参见{{{{（1）（c）}}}}  
  （3）第一组轻于第二组（左边轻于右边），作法一模一样，我就不详细描述了，参见（2）中的可能性  
  好啦  
  至此 所有的可能性都包括了！！

  
      前两天看到此帖，想了很久，没能找到答案，今天早上，就在要醒来的那一秒钟之内，突然茅塞顿开！马上起床整理谁知有人捷足先登！！::?::?
      哎！！就差一点！！:}):}):})

chendz wrote:
更简明，确定的解：

::y::y::y::y
  
数学概念很清晰嘛！！::k::k::k::k

称法不只一种哦  根据不同的启发式（heurisitc）  有保守估计和博弈式两种
  
  但两种方法均有可能 最终也不知道 球的轻重的

先把12个球分成2组，设为A组和B组，放在天平上秤第一次，可以知道质量不对的球在那一组中，假设在A组中，从A组中取出两个球，把4个球分为两组，有两个可能性：
1。如果剩下的两组质量一样，那么可知质量不对的球在取出的两个球中，在天平上秤第3次，可以发现
2。如果剩下的两组质量不一样，可知质量不对的在那一组中，再秤一次就可以了  
  
特此感谢王明耀，靳国栋编写

欧阳很厉害！