【讨论】CATIA中曲面的数学表达方法

只看该作者 · 发表于 2003-5-28 11:34:56

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在我的印象中,CATIA中曲面是用贝塞尔曲面表达，而UG等是用B-SPLINE曲面表示的。这两种方法的特点是什么？

只看该作者 · 发表于 2003-5-28 14:41:50

好像贝塞尔曲面更高级。因为它直接使用3元2次方程表达曲面。

B-Spline是使用若干曲线模拟曲面。

只看该作者 · 发表于 2003-5-28 16:50:19

贝塞尔曲面是B-SPLINE曲面的特殊的形式。贝塞尔曲面的uv控制顶点数目分别为uv次数加一（在CATIA里面是阶数减一），而B-SPLINE曲面不一定是这种关系，它好包括控制顶点数目大于曲面次数（相对于UV方向）。

只看该作者 · 发表于 2003-5-28 18:59:06

根据我的判断，在Freestyle module中，CATIA的曲面表示是采用有理Bezier曲面，所以才有了诸如converter wizard之类的工具。

这种数学表达方法的好处是调整曲面时容易获得平滑的结果。但是调整一个控制点时整张曲面都会发生形状的改变。不易控制局部形状的改变。

UG中好象是用B-Spline曲面来表达的，好处是可以调整局部的形状不会影响整个曲面，缺点是容易产生波动。

我们在CATIA中做一个面UXV=4X4时，知道这是一个4X4的Bezier曲面，但是如果是一个显示为U:9(Seg:2), V:4的面，那是什么意思？哪位可以解释一下呀？

只看该作者 · 发表于 2003-5-29 07:15:40

关于这方面的书已经出来了，只是比较枯燥，数学得好呦！

只看该作者 · 发表于 2003-5-29 21:02:28

曲线曲面的理论知识我可是给你解释，由于我是学CATIA 的新手
里面的许多东西我不知道。

只看该作者 · 发表于 2013-4-14 16:29:28

可以用规则函数比如y=(x*20)**2,在创成式曲面设计中，先画出直线再使用parallel line 命令可以得到平面上的函数曲线；三维函数曲线可以用matlab导出点矩阵，再编制catia的excel宏命令，也能较精确地画出来，只是有点麻烦；最后一种方法通过曲面的交线，提取得到，但要求曲面好画。
Hope to be usef to you！