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标题: catia 曲面造型基础 [打印本页]

作者: jjtaotao 时间: 2009-10-23 16:46
标题: catia 曲面造型基础
请问在CATIA中各曲面造型模块都是以何种曲面为基础进行模型重建的？如贝塞尔曲面、B样条曲面、NURBS都分别是哪个模块的曲面构建基础？
望各位高手不吝赐教，小弟万分感激！

作者: twilight 时间: 2009-10-23 19:48
百度的 IBM的资料慢慢看吧
曲线

贝塞尔圆弧:定义
贝塞尔圆弧是CATIA V4曲线和曲面的基本数据结构.一段贝塞尔圆弧是由几个控制点来定
义的.由贝塞尔圆弧定义的曲线也是由与自身形状类似的控制多边形来具体定义的.因此,通
过操作控制多边形内的控制点,我们可以很容易的修改曲线.
图1 贝塞尔圆弧
贝塞尔曲线满足下列特征属性:
贝塞尔曲线的阶次必须与控制点的编号n相同(编号方法:0,1,…,n);
贝塞尔曲线的端点与控制多边形的端点重合;
控制多边形末端线段表示贝塞尔曲线端点出切矢量方向;
贝塞尔曲线端点处的曲率只与相邻的第二和第三控制点相关;
其它控制点的曲率与贝塞尔曲线的挠度相关;
贝塞尔曲线完全包含在控制多边形所构成的区域(凸包)之中.
Nurbs曲线:定义
Nurbs曲线是CATIA V5曲线的基本数据结构.Nurbs曲线是贝塞尔曲线的扩展,因而使用
Nurbs曲线数据结构准确地表达CATIA V4贝塞尔曲线是可能的.Nurbs曲线能够方便的表达由
多段圆弧连接而成的复合曲线.
Nurbs曲线满足下列特征属性:
Nurbs曲线在每个相应的控制点增加一个参数w,称为权因子;
Nurbs曲线由控制点和节点矢量来表达的;
Nurbs曲线节点个数等于控制点个数与阶次之和;
Nurbs曲线控制点个数大于或等于阶次;
如果所有的控制点都有正的权因子,那么Nurbs曲线完全包含在控制多边形所构成
的区域(凸包)之中;
除去节点处,Nurbs曲线连续性的等级等于Nurbs曲线阶次减去2,例如:阶次为4
- 2 -
时,为
2C连续;
Nurbs曲线可以准确表达二次曲线(圆,椭圆,抛物线和双曲线):当1w时,为双曲线.
曲面
贝塞尔面片:定义
贝塞尔面片是CATIA V4曲面的基本数据结构.一块贝塞尔面片是由几个控制点来定义的.
由贝塞尔圆弧定义的面片也是由与自身形状类似的控制多边形来具体定义的.因此,通过操作
控制多边形内的控制点,我们可以很容易的修改曲面.
贝塞尔面片满足下列特征属性:
贝塞尔面片的阶次必须与u,v方向上控制点的编号n相同(编号方法:0,1,…,
n);
贝塞尔面片的边界线位置由面片控制多边形的端点来控制;
相邻的第二控制点决定面片边界线的切矢量方向;
贝塞尔面片的边界线处的曲率只与相邻的第二和第三控制点相关;
所有控制点的曲率与贝塞尔面片的挠度相关;
贝塞尔曲面完全包含在控制多边形所构成的区域(凸包)之中.
Nurbs曲面:定义
Nurbs曲面是CATIA V5曲面的基本数据结构.Nurbs曲线是贝塞尔面曲面的扩展,因而使
用Nurbs曲面数据结构准确地表达CATIA V4贝塞尔曲面是可能的.Nurbs曲面能够方便的表达
由多块面片连接而成的复合曲面.
Nurbs曲面满足下列特征属性:
Nurbs曲面在每个相应的控制点增加一个参数w,称为权因子;
Nurbs曲面由控制点和节点矢量来表达的;
Nurbs曲面节点个数等于控制点个数与阶次之和;
Nurbs曲面控制点个数大于或等于阶次;
如果所有的控制点都有正的权因子,那么Nurbs曲面完全包含在控制多边形所构成
的区域(凸包)之中;
除去u和v方向上的节点处,Nurbs曲面连续性的等级等于Nurbs曲面阶次减去2,
例如:阶次为4时,为
2C连续;
Nurbs曲面可以准确表达二次曲面(圆柱面,球面和圆锥面等).
Nurbs曲线和曲面:CATIA V5中
为了使数据的操作更为简洁,CATIA V5中使用和创建的Nurbs有一些特殊的性质.在自由曲
面设计模块(FSS:FreeStyle Shaper)中使用的数据结构是Nupbs(Non Uniform Polynomial Base
Spline:非均匀多项式B样条)曲面.Nupbs曲面是Nurbs曲面的一个特例,它所有控制点的权因
子值等于1.
当自由曲面(FSS)增加控制点时,同CATIA V4中的贝塞尔曲线一样阶次要相应增
- 3 -
加;
当自由曲面中某一方向(也就是u或v方向)的阶次增加1时,在这一方向上的每
一个面片都增加一个控制点;
CATIA V5中,在几个面片之间连接的Nurbs曲线可以达到
2C连续;
控制点功能只能控制Nupbs曲面;
CATIA V5中,Nurbs曲面只用来构造圆锥曲面;
几何信息(Geometric Information)命令常常显示转换的CATIA V4曲面为Nurbs曲
面,或者是二次曲面(圆柱面,球面等).
图2 Nupbs曲面示例
转换
贝塞尔转换为Nurbs(CATIA V4数据结构转换为CATIA V5数据结构)
贝塞尔控制点转换为Nurbs控制点;
每个控制点的权因子w设为1;
Nurbs曲线的阶次设为贝塞尔控制点的数目;
如果贝塞尔阶次等于n,则转换后节点矢量等于[n0;n1](例如:阶次等于3时,节
点矢量等于[0 0 0 1 1 1]).
Nurbs转换为贝塞尔(CATIA V5数据结构转换为CATIA V4数据结构)
Nurbs曲线的每一段圆弧都受到控制点集的某些子集影响.转换时必须对每段圆弧进行转换,
在每段圆弧的末端增加节点,产生一批新的控制点直到每段圆弧末端的节点数等于曲线的阶次
为止.
最终的结果是每段圆弧都用贝塞尔曲线表达,而这条由多段圆弧构成的复合曲线看起来就像
最初的Nurbs曲线.
B. 附录:CATIA V4和CATIA V5曲面的阶次
CATIA V4和CATIA V5曲面阶次的属性
CATIA V4曲面的阶次(u,v)由每个方向上的控制点数决定,因为CATIA V4曲面的数
据结构是贝塞尔曲面,换句话说就是,阶次等于控制点数.另一方面,CATIA V5曲面是基于
- 4 -
Nurbs曲面的,因此,CATIA V4曲面的阶次(u,v)小于或者等于每个方向上的控制点数.
CATIA V4曲面的阶次=控制点数;
CATIA V5曲面的阶次≤控制点数.
CATIA V4和CATIA V5曲面阶次的最大值
在CATIA V5中,曲面的最大阶次值的范围在5至12之间.在P2模式中,阶次的设置为:
Tools→Options→Shape→Freestyle(在P1模式中,最大阶次值设为12并且不能被修改).另一方
面,CATIA V4贝塞尔曲面的最大阶次值为16.这一事实似乎表明CATIA V4与CATIA V5曲面并
不一致,但是低阶CATIA V5曲面有操作更高阶次CATIA V4曲面的能力,然而,CATIA V5曲面
不能形成阶次超过12的高阶次曲面.这就说明:当你减少某转换至CATIA V4曲面的阶次时,应
该十分小心.一旦你减少某曲面的阶次,再从低阶次重新恢复到高阶次是可能的.

作者: jjtaotao 时间: 2009-10-23 21:10
这个我也找到了，我是想问具体哪个造型模块基于哪种曲面做出模型的？比如在创成式模块作出的曲面时B样条的还是贝塞尔的？

作者: ch_j1985 时间: 2009-10-23 21:25
IMA好像是NURBS，没有研究过

作者: biiby 时间: 2009-10-23 21:38

功能是混合的，不能说局部是哪个，何况你也没必要去在意这些。。。

作者: zhangdi 时间: 2009-10-23 21:45
我又不做软件的二次开发，不知道，成为前台的大师就够了

作者: twilight 时间: 2009-10-25 10:19
3# jjtaotao 创成式曲面模块（GSD）好像是基于贝塞尔的剩余的模块应该是NURBS或者NUPBS的我也不是很了解这种问题还是去咨询一下搞二次开发的人吧

作者: wang_jiong 时间: 2009-10-25 10:49
Fss模块有个查询曲线和曲面类型的命令，图标就是一个问号。

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