帮忙解答关于公差尺寸链的疑惑

未有结论，留个记号，希望有人来关注

以下摘自《手机结构设计》一书（人民邮电出版社），从理论到实际的案例，可供参考
5.1.1
3. 公差分析
公差分析(Tolerance Analysis)，是指对各种尺寸寻求最佳的容许误差，使得质量和成本综合起来达到最佳经济效益。这是产品设计中不可或缺但又往往被忽略的一个环节，也是最考验结构设计师功力的工作。
公差分析有两方面的工作，一是设计时的装配尺寸的公差带计算，二是分析批量制造时，零件实际的公差带分布状况。
公差选取的越小，制造难度就越高，制造成本也越高。比如塑料零件的公差等级从IT12级要提高到IT8级，从塑料材料成本、模具钢材料成本、机械加工成本都会有成倍的增加，总成本会提高好几倍。
所以一方面要按表5-2，表5-3选取合适的公差，另一方面要进行公差带的计算，因为三维设计软件中绘制的图形是名义尺寸，并不能体现配合零件之间的公差带情况。
所谓公差带是考虑零件尺寸公差后最大尺寸和最小尺寸的差值，它是一个微尺寸区域。公差带计算就是在最大尺寸和最小尺寸时，装配是否可以正常进行？这种计算首先是图纸上的理论计算，即在公差选取符合能到达的加工精度的基础上的公差带计算。然后是实际零件制造后的公差分析，其中要做的工作包括公差测量、计算和统计。
公差带计算要充分考虑到所有的关联尺寸引起的变化，这样才能使得计算结果准确无误。
由于手机是手持式小型电子产品这个特征，就决定了手机的尺寸公差只能是小公差。这是基于两方面的原因，一方面是手机装配结构的紧凑性，另一方面是手机使用时与人的距离是如此之近，一些微小的瑕疵都会明显的被看出。所以在大型产品看来可以接受的偏差，在手机上就不能接受。
我们说结构设计师通常要经过三个阶段，刚入行时会觉得绘图困难，过了这关后，会发现标注尺寸困难，再往后，才会发现真正困难的是公差标注困难，而且这种困难非短期能克服。
公差分析的实现途径很多，比较常见的有极值分析法（worst case）、统计平方公差法（root-sum-squares）和仿真法（simulation）三类。下面通过一个例子来说明这三种方法。
例：如图5-1所示，零件1和2是装入零件3的装配关系。
               　  
                         图5-1 装配尺寸和公差的选取
（1）极值法

已知：零件1 = 10±0.1
  零件2 = 10±0.1
  零件3 = 20.2±0.1
求：  装配公差带（装配间隙范围）
解：  
装配间隙的名义值=20.2 -(10+10)= 0.2；
零件1、2和3的总公差=0.1 + 0.1+ 0.1 = 0.3；
最小间隙= 0.2 - 0.3 = -0.1；
最大间隙= 0.2 + 0.3 = 0.5
所以，装配间隙范围是[-0.1, 0.5]。这个公差带明显的缺陷是大值时，间隙过大，小值时，间隙过小（即过盈状态，人力无法装配）。
从上述计算可以看出，在极值法中主要考虑的是设计尺寸的线性极限值，此例中，要将零件3的名义尺寸再调大至少为20.3，才能保证零件的装入，但这导致公差为大值时，间隙过大的问题。
但是对大量生产的零件做数理统计发现，实际的零件在批量生产中，零件公差出现最大和最小的现象的是很少的。进一步的研究发现，零件在批量生产中公差的分布符合正态分布，所以有了统计平方公差法。

（2）统计平方法
一个优秀的稳态制造系统，批量生产零件时，公差的分布符合正态分布。有99.73%的零件公差落在±3 之间。如图5-2所示。

                          图5-2 正态分布曲线图

正态分布的特点：在一批零件中大多数实际尺寸接近均值的，极大极小的零件都是小概率（一个制造系统中每个零部件出现极值的概率只有0.0027，全部零件出现极值的概率接近与0）两种零件随机配对尺寸之和也是正态分布，中中、长短、中长配对的机会是大概率，大大配对是小概率。如图5-3所示。这就说明，通过极值分析法估算出来的公差范围过大，没有反应系统的真实情况。

   


         图5-3 正态分布的零件公差分布图
依据这样的理论基础，在制定公差时，就可以将上例的零件3名义尺寸不放大，从而得到比较小的配合公差，还是上例，统计平方法计算如下。
已知：零件1 = 10±0.1
  零件2 = 10±0.1
  零件3 = 20.2±0.1
求：装配公差带（装配间隙范围）
解：根据统计平方公差法的定义公式（可参见《概率与统计（第二版）》P59，科学出版社2002）。
零件1、2和3的总公差=  
   间隙的最小值= 0.2 - 0.17 = 0.03
　　间隙的最大值=0.2 + 0.17 = 0.37
也就是说从概率角度分析，有99.73%的零件装配公差会落在[0.03,0.37]之间。采用统计平方公差法，可以得到一个比较小的合理间隙范围。
但是，如果不是一个稳态的优秀制造系统，即零部件批量生产时明显不呈正态概率分布，则计算结果不能成立。所以这些数据的分布状态，也是分析制造系统的制程能力（Cpk）时的重要手段。
（3）仿真法
自上世纪八十年代起，随着电子计算机软硬件的普及，仿真法得到了广泛应用，它的操作也越来越简单。在公差设计时应用计算机模拟技术，对公差进行验证。
仿真法是依据以前积累的制造系统数据，将这些数据的概率分布曲线，输入计算机进行公差的概率分析。有专门的软件分析系统，如JMP美国 SAS公司Jmp分析软件。
公差分析的最新发展是综合分析方法。可参见美国犹他州( Utah ) Brigham Young University 机械工程学系的教授 Ken Chase 所建立的公差分析理论体系：https://adcats.et.byu.edu/home.html。他发表过许多以计算机辅助做公差分析的论文, PTC( 参数科技公司 )的ProE中的 CE/Tol工具是目前少数能做 3D 公差分析的软件，就是由这位教授的学生开发完成的。CE/Tol 训练教材的分析范例就是来自 Chase 教授的论文。此外网站中还提供了一个 excel sheet用于实际的公差计算，是实际运用其理论的产物,可以在https://adcats.et.byu.edu/WWW/ADCATS/software/，上下载。

发的帖子，不能显示图，怎么能显示图？

说到这个cetol
就用他来做了一下分析，软件对间隙的处理是：把公称尺寸定为0，公差为0.350，但是他提供几种间隙方式，见图片

分析结果见

谁能说一下正确答案呀？

好复杂， 能总结一下到底应该咋做是标准答案吗？

学习，学习

是一份好料

iDFMA 发表于 2010-2-24 12:52
1.决定定位柱与孔的间隙。

定位柱与孔的间隙、定位柱的尺寸、和孔的尺寸是一个尺寸链。定位柱与孔的间隙需要保证定位柱在装进孔的时候不会发生干涉，至于具体是多少取决于定位柱和孔的所能达到的尺寸精度以及公差 ...

个人认为装配偏移，基本尺寸为0
公差应为+/-[（孔基本尺寸+上偏差）-（轴基本尺寸+下偏差）]/2较为合适。
孔和轴都是在最小实体状态下的尺寸

关于本问题，个人觉得应该是传动链上公差标注重复了。

我认为可以有这样的思路：图中间隙受两个条件影响，柱孔的gap C和A,B,D,E的制造公差。 1.不考虑公差，也不考虑柱孔组装偏差，则gap=A+B+C-D-E=(A-E)+(B+C-D)=5。 2.增加考虑组装偏差，4.75<gap<5.25 3增加考虑制造公差，分两种情况极限公差和统计公差，极限公差=（0.3+0.2)+(0.1/2+0.1/2+0)=0.6,此时gap的范围是4.15<gap<5.85。统计公差=根号（0.3^2+0.2^2+0.05^2+0.05^2)=0.367，此时gap范围4.383<gap<5.617 （其中C公差为0）

这个解答应该是准确的，但在3。极限公差=（0.3+0.2)+(0.1/2+0.1/2+0)=0.6,感觉这里不应该是1/2.