第 三 章 拓 扑 结 构
第 一 部 分
1.0概述
拓扑结构对应于CATIA 中几何构造的最后一步.这一步在构造线架图和曲面
之后进行.
几何构造的各个步骤:
线架图 → 曲面 → 非平面表面
→ 体
→ 平面表面
拓扑结构
拓扑结构是对曲面或平面的限定, 从而能够对物体及需要时对其体积进行精确定义.
在拓扑结构中被考虑的元素是边界曲线,曲面,表面和体.它们必须逻辑上连系
在一起.元素间的逻辑连系是封闭成一个体的必要条件.
表面 (FACE)
平面表面是对平面的限定,平面表面的区域由共面元素构成.
非平面表面是对曲面的限定,非平面表面的区域由位于曲面上的曲线构成.
表面是一个空间元素(*FAC).
表面与其支持平面或曲面具有逻辑连系.
表面的缺省表达形式为程序自动提供的标识符(*FAC)或用户定义的标识符.
(如:'TOP FACE').
不过,表面的图形表达形式能够被用户修改,例如,表面的边界可以被显示.
参见第六章:标准和图形表达形式).
表面的不同类型
能够定义三种类型的表面:
1.平面表面,对应于平面的限定(图01)
2.位于曲面上并具有相同几何边界的表面(图02)
3.位于曲面上并具有不同几何边界的表面,对应于曲面的限定(图03)
体(VOLUME)
体是三维空间的限定.体的区域由相连表面构成.
体是一空间元素(*VOL).
体和定义其区域的表面逻辑上连系在一起.
封闭成一个体只有在逻辑连系存在时才有可能.
具有公用边界曲线的表面是逻辑上连系在一起的.
因此,体的每一条曲线逻辑上同时与两个表面相连系.
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逻辑连系
在拓扑结构中要求逻辑连系(图04)
在模型中,元素被识别为:
. 孤立元素:
它与其他元素没有逻辑连系.
例:空间生成的一条任意直线是一孤立元素.
或为
. 相连系元素(element in use ):
它与其他元素至少有一个逻辑连系.
例:位于曲面上的一曲线或表面.
注:
只有属于同一集(SET)中的元才能够逻辑上连系在一起.
不同的逻辑连系.
元素之间可能有两种逻辑连系图04)
. 弱连系:
当有可能删除元素B而不修改元素A时,元素A具有元素B的弱连系.
例:位于曲面上的曲线.
曲线弱连系于曲面.曲面可以被删除.如果曲面被删除,与曲线的逻辑连系不再
存在,但曲线仍保持其数学定义.
限制:如果有曲线位于曲面上,在外插曲面时不能给负值. 104
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. 强连系:
如果无法删除元素B而不影响元素A,则元素A与元素B为强连系.
当元素为强连系时,某些操作如修剪等不能进行.程序通过显示特定信息给出这
些限制信号.
例:位于曲面上的表面.
表面强连系于曲面.曲面不能被删除.显示一条信息:"ELEMENT ALREADY IN USE"
元素已在使用中).
元素族
一个元素族包含逻辑连系在一起的各元素,不论是弱连系还是强连系.
族中的一元素逻辑上至少与同族中的另一元素相连系.
如果元素A逻辑连系于元素B,则有一个父 - 子关系.
例:位于曲面上的曲线.
曲线是曲面的孩子,曲面是表面的父亲.
注:
可以分析元素间的逻辑连系.
2.0
拓扑结构: 平面表面
平面表面
平面表面是边界是共面直线或曲线.
可以选择曲面上的平面曲线来定义平面表面的几何要素.
如果形成表面的轮廓线的元素不相连,当轮廓线被完全定义时,程序自动对其进行
修剪.
平面表面可包含一个或多个内部区域:内部区域有如表面上的孔.
内部区域的定义只有在外部区域已经定义时才能进行.
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两平面表面之间的逻辑连系
当两相邻平面表面由其共用边界直线或曲线定义时,程序自动生成表面间的逻辑
连系.
不要求进行任何步骤.
定义表面边界的直线和曲线弱连系于表面,即它可被删除.
2.1一般步骤:用平面表面封闭成体.
1.构造线架图
2.生成平面表面
3.封闭成体
3.0 生成平面表面和封闭成体(LIMIT 2 功能)
3.1 LIMIT2功能的主菜单
2D中,LIMIT2功能仅处理平面表面.
3D中,LIMIT2功能处理平面表面,非平面表面,曲面和体.
3D中该功能的主菜单能够定义所处理元素的类型
. FAC 型元素 → FACE
. VOL型元素 → VOLUME
二级菜单
二级菜单能够定义一个操作:
. 生成一平面表面 →CREATE+PLANE
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3.2步骤
生成一平面表面
LINIT2 (2D或3D)+FACE+CREATE+PLANE
定义表面的轮廓:
1.选两条线定义表面所在平面,
2.按YES 键自动封闭该轮廓.
控制信息区显示出
"CCLOSED AREA"
(封闭区域)信息.
如果表面含有内部区域:
3.选一元素定义内部轮廓
(LN或CRV)
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4.按YES 键自动封闭内部区域.
控制信息区显示出
" CLOSED AREA"
(封闭区域)信息.
指定表面标识符的位置:
5.指定一点定义标识符的原点.
6.键入标识符字符串,
或
按YES 键接受自动标识符
(如:*FAC1)
平面表面被生成.
注:
所选直线必须是非共线的.
为了定义表面所在平面,可以选择一条平面曲线代替两条直线,曲线的隐含平面
被采用.
没有含糊性时,程序自动对轮廓元素进行修剪.
可以接受自动标识符的自动定位(第五交互步中的"YES: STD").
生成一个体
LIMIT2 (3D) +VOLUME
封闭成体:
1. 选一表面,
2.按YES键自动封闭成体.
控制信息区中显示
"CLOSED VOLUME"
(封闭的体)信息:
指定体标识符的位置:
3.指定体内一点,定义标识符的原点,
4.键入标识符字符串,
或
按YES键接受自动标识符
(如:*VOL1),
体被生成了.
注:
体可以包含一个或多个内部区域("NEW DOMAIN: SEL FAC").
ANALYSIS 功能可用来分析元素间的逻辑关系和体的特性,如:重量,惯量,表面积等.
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3.4 定义
┌─────┐
│ 2 D 中 │
└─────┘
CREATE 生成一平面表面
┌─────┐
│ 3 D 中 │
└─────┘
FACE
CREATE
 LANE 生成一个平面表面
VOLUME 生成一个体.
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第 四 章 标准和分析
1.0概述
1.1 模型的几何标准
几何标准对应于模型中生成元素时采用的缺省容差.例如,直线的投影或相交,
模型单位,体质量的值等等.
生成模型时,用户可以用STANDARD功能的MODEL项来定义模型的几何特性.
然而,最好还是用与公司所使用的几何标准相应的预定义模型来工作.
建议:
为了避免不一致性,一旦元素已被生成,用户不应再修改几何标准.
1.2不同类型的分析
有两种类型的分析:几何分析和逻辑分析.
几何分析
几何分析的结果按模型单位给出.
. 数值分析:
给出元素的几何特性,如坐标,长度,半径等.
. 相对分析:
给出两元素的相关特性,如最小距离,角度等.
惯量分析:
给出空间元素如表面和体的惯量特性:重心,主惯性轴,体积等.
注:
惯量分析仅在3D下才可用.
几何结果或者相对于绝对坐标计算,或者相对于局部坐标系计算.
逻辑连系的分析
.逻辑分析
给出LN,CRV,PLN,SUR,FAC或VOL 型元素间的逻辑关系.如
父亲关系或孩子关系.
1.3 分析结果的显示
结果可在不同终端上显示:
. 与工作站相连的字符屏幕,
. 由STD局部功能激活,并在图形屏幕上显示的字符数字窗口.
注:
字符屏幕和窗口是不相容的. 同一时刻只能显示其中之一.
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1.4 一般步骤
1.模型几何标准的定义或控制, ┌────────┐
│ STANDARD │
2.模型元素的分析, └────┬───┘
┌────┴───┐
3.结果的显示. │ MODEL │
└────┬───┘
┌────┴───┐
│ ANALYSIS │
└────┬───┘
┌────┴───┐
│ STD局部功能 │
└────────┘
2.0模型的几何标准(STANDARD功能)
2.1 STANDARD功能的主菜单
STANDARD 功能的主菜单使用户能够:
. 修改或检查模型的几何标准 → MODEL
重要注解:
一旦元素已经生成,建议不要修改模型的几何标准:所做的修改(MODEL项)仅
对将要生成的元素起作用.
对标准两个画面的描述
几何标准显示在两个画面上.
1. 第一个画面分成三个区
THICKNESS:
. 定义与线宽有关的几何标准.在可见符号之上(见箭头),元素是暗的(但可选).
UNIT:
. 定义模型的单位(UNIT CONVRSION:MM,INCHES,OTHER).单位必须在生成模型时
定义.它对应于每个单位的毫米数.
. 定义工作比例(WORKING SCALE).用来为工作提供方便,使用户能够将模型的真
实尺寸调整到图形屏幕的尺寸.该比例对应于一常数因子,可应用于键盘输入.
例:如果你所建模型单位为1MM,而你想按米来生成元素,你可以将工作比例置
为1000.这样,要生成一条2米的直线,你只要键入2,程序将生成一条2000MM长
的直线.然后,你可将工作比例恢复成1并按毫米键入.
INERTIA:
. 定义曲面质量的标准值(SURFACE MASS),
. 定义体质量的标准值(VOLUME MASS).
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2.标准的第二个画面使用户能够定义计算容差(TOLERANCE)(图02A):
. 相同曲线容差(IDENICAL CURVES ),
例:如果两条直线或曲线位于直径等于该容差值的管道内,则为相同的直线或曲线.
. 求交一投影容差(INTERSECTION PROJECTION),
例:两曲线的交点计算按该容差.
. 无限长限值:超过此值的长度,程序认为是无限长(INFINITY),
. 偏移容差(BENDING)
. 步长容差(STEP)
. 模型尺寸(MODEL DIMENSION),
该值对应于三维空间中可生成元素的立方体的尺寸. 不过,在立方体尺寸之外也
能够生成元素.
注:
. 这些容差的缺省值与模型尺寸成比例.
. 所有值按模型单位给出.
. 重要规则:本画面不应被修改.
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2.3 定义
MODEL 定义模型的几何特性.
3.0几何分析(ANALYSIS功能)
3.1ANALYSIS功能的主菜单
该功能的主菜单使用户能够分析:
. 元素的数值特性 → NUMERIC
例:点的坐标,直线的长度,圆的半径.
. 两元素的相对位置 → RELATIVE
例:最小距离
. 空间元素如表面或体的惯量特性 → INERTIA
例:重心,主惯量轴.
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注:
在NUMERIC,RELATIVE和INERTIA 项下,临时元素如重心等被显示.
被分析元素的标识符总是显示的.
二级菜单
二级菜单使用户能够:
.进行分析 →COMPUTE,SINGLE,REPEAT和COMBINE
.相对于绝对参考坐标系(*AXS1) → ABSOLUTE
.相对于当前局部坐标系(如:AXS2)→RELATIVE
.生成与显示的临时符号相对应的元素. →CREATE
注:
角度值按弧度,度和度/分/秒给出.
结果将STANDARD功能中定义的工作比例考虑在内.
3.2 数值分析(2D/3D)
被分析的元素
能够分析PT,LN,CRV,CIR,ELL,PAR,HYP,PLN,SUR,AXS和CCV型元素.
按元素类型给出的信息
.点(PT):坐标
.直线(LN):端点坐标,单位矢量分量,直线在XY平面的投影线与X轴之间的夹角,
长度等.
.曲线(CRV):长度,弧段数,单弧段时的次数,及需要时:所选点的坐标,该点处切
矢量分量,切矢投影和当前坐标轴之间的夹我,两点间的曲线距离等.
.圆锥曲线(CIR,HYP,ELL,PAR):中心坐标,角度范围,平面方程(圆);中心坐标,
焦点,半轴长,参数范围和平面方程(椭圆和双曲线);
注: 些数据之后显示的是与相应CCV曲线有关的信息.
.CCV曲线:组成该曲线元素的数目和类型.
.平面(PLN):形如AX+BY+CZ=-D的平面方程.
注:A,B,C是平面单位矢量的分量,D是平面和当前坐标系原点之间沿平面法线并
通过坐标系原点的距离的绝对值.
. 曲面(SUR):曲面片数,沿u和v方向的量大次数,面积和重心,及需要时:所选用
(或其投影)的坐标,该点处曲面法矢量分量,主曲率半径.
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3.3 相对分析(2D/3D)
被分析的元素
能够分析PT,LN,CRV,CIR,ELL,PAR,HYP,CCV,PLN,SUR和FAC型元素.
相对分析信息示例
. 点和直线:点和该点在直线上投影点之间的距离.
. 相交直线:交点坐标,角度.
. 直线和曲线:交点坐标,直线导引矢量和该点处曲线切矢之间的夹角.
. 曲线和曲面:交点坐标,该点处曲面法矢和曲线切矢之间的夹角.
. 两曲面:最小和最大距离,对应于此两距离线段四个端点的坐标.
注: G=Greatest (最大)
S=Smallest (最小)
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3.4惯量分析(仅3D)
被分析的元素
能够分析FAC和VOL型元素.
能够用PT,LN,PLN或AXS型元素将同类型若干元素的惯量分析复合起来.
给出信息
. 对一元素
一面积或体积,
一重量,
一重心坐标,
一三个主惯性轴,
一三个主惯性矩,
一密度.
惯量参考坐标系被显示.
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对一复合分析:
一相对于所选元素(PT,LN,PLN或AXS)的惯性矩.
3.5 步骤
分析体的惯量特性并生成临时元素
ANALYSIS+INERTIA+COMPUTE+RELATIVE
ANALYSIS+INERITA+CREATE
1.选一个体,
2.键入密度值,
或
按YES键接受STANDARD功能中定义的标准值.
临时元素如重心.主惯性轴等被显示.
3.需要时按YES键,存储结果,以便于复合分析等.
4.选CREATE项生成临时元素,
5.选要生成的元素
或
按YES 键生成所有临时元素.
生成元素的个数在控制信息区显示(如:"4ELEMENTS CREATED"(4元素被生成).
注:
CREATE 项仅在临时元素被显示的情况下能够激活.如果选择一条直线,可以
确定其长度("KEY LINE LENGTH"键入线长).
缺省长度是无限长("YES: INFINITE").
3.6 逻辑分析
ANALYSIS 功能的主菜单
该功能的主菜单使用户能够分析:
. LN,CRV,PLN,SUR,FAC和VOL 型元素之间的逻辑关系.
. 例:表面的双亲,曲线的孩子. →LOGICAL
逻辑分析是拓扑结构中很有用的工具(参见第三章:拓扑结构).
二级菜单
二级菜单给出元素的逻辑特性.
程序确定与所选元素有逻辑连系的元素:
. 与所选元素的连系个数及直接与之相连的元素,→ STANDARD
. 定义所选元素所必须的元素,即其双亲. → PARENTS
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例:定义表面的曲面.
. 由所选元素的定义来生成的元素,即其孩子. → CHILDREN
例:对一曲线而言的一表面.
. 属于同一族的元素 → FAMILY
例:一曲面,曲线和表面.
逻辑信息的示例
ANALYSIS+LOGIGAL+STANDARD(图07)
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元素逻辑连系的标准分析使用户能够检查元素的直接双亲:
. 分析体得到形成该体的各表面的标识符,
. 分析表面得到该表面各边界曲线的标识符,
. 分析曲线得到其所在曲面的标识符,
. 分析曲面或平面得到位于其上元素的标识符,
ANALYSIS+LOGICAL+CHILDREN/PARENTS/FAMILY
这些项给出与所选元素相连系的所有双亲和孩子.例如,分析一表面的双亲给出
与之相连系的所有曲线和曲面.
曲线分析的实例:
. 为获得与曲线相连系的曲面:
一激活LOGICAL+PARENTS 项并选要分析的曲线:曲线所在曲面成为强亮度.
. 为获得曲线是否为两表面的公用曲线
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一激活LOGICAL+CHILDREN 项并选要分析的曲线:
两种情况:
1.一曲线仅与一表面相连系:拓扑结构是不完整的.
2.一曲线与两表面相连系:拓扑结构是正确的.
3.7 图解
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3.8 定义
NUMERIC 分析元素的数值
COMPUTE 计算和显示分析值及临时元素
RELATIVE 相对当前坐标系
ABSOLUTE 相对绝对坐标系
CREATE 在模型中生成分析过程中显示的临时元素.
RELATIVE 两元素的相对分析
SINGLE 一次分析(1).
REPEAT 一元素相对于其它若干元素的重复分析.(1).
(1)
RELATIVE 相对当前坐标系
ABSOLUTE 相对绝对坐标系
CREATE 在模型中生成分析过程中显示的临时元素
INERTIA (仅3D)分析FAC或VOL型元素的惯量特性.
COMPUTE 显示元素的分析结果.(1)
COMBINE 显示前面用INERTIA+COMPUTE 项分析的同一类型
若干元素的分析结果(1).
(1)
RELTIVE 相对当前坐标系
ABSOLUTE 相对绝对坐标系
CREATE 在模型中生成分析过程中显示的临时元素
LOGICAL 定义元素的逻辑特性
STANDARD 与所选元素直接相连系的元素.
PARENTS 所选元素的双亲.
CHILDREN 所选元素的孩子.
FAMILY 属于同一族的元素.
4.0 字符数字窗口(STD局部功能)
该窗口能够显示诸如分析结果的字符数字数据.
激活字符数字窗口的步骤(图09)
1. 按鼠标第4键,局部功能窗口被显示.
2. 选STD功能.
3. 选ALPHA WIND项
4. 激活ALPHA WIND项的ON选择项,字符数字窗口被显示.
注:
从现在起,每次激活ANALYSIS功能,字符数字窗口将自动显示.
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