求与直线和圆相切，圆心过另一水平线的圆。高手来！！

      画图时无意中想到了一个问题,如图:

file:///H:/U盘资料/QUESTION.JPG

L1为水平直线
L2为不与L1平行的直线
C1为圆心不在L1上的圆

    已知: L1,L2,C1
    求:与L2,C1相切,并且圆心在L1上的圆C2.

      说得直接一点就是我现在画了一条水平线L1,再任意画一个斜线L2和任意圆C1,要画出C2这个圆,这圆要满足的条件与L2和C1相切,圆心在L1上.

      高手们请给出作图或者计算方法,大家相互学习.不要和我说用"约束"功能,用这方法一两分钟就弄出来了,但是你永远不知道软件是怎样找出这个圆来的,没意义,就不要拿出来讨论了.

      贯彻开思网"开拓思路"的原则尽量开动脑筋,我想了一个方程,但是感觉有点复杂,集思广益,看看大家能不能尽量用CAD作图的方法做出来,过后再把我的方程和大家探讨探讨.呵呵!!

不清楚啊 啊啊啊

思考了一下，写的方程式，不知道是不是和楼主所说的方程式一样，看图片.

fay415 发表于 2011-7-29 18:05
思考了一下，写的方程式，不知道是不是和楼主所说的方程式一样，看图片.

你的方程很好，思路很明确。和我的有点区别，取的三角形不一样。改天把我的方程弄一下给大家看看。
只是有一点不是很明白，望指教：  OB/l1=(r*COSθ)/l2 是怎么得出来的！！

相似三角形，边比例相同，
三角形OBA和三角形OCD

是左边两个等式合起来等于右边那个等式

fay415 发表于 2011-7-29 22:02
是左边两个等式合起来等于右边那个等式

嗯，我看明白了，非常好。多谢指教！！

今天把我的公式给大家贴出来讨论，希望多指点！！呵呵

我这人不爱动脑子. 把你已知的线在PROE草绘里先画出,原后再画你想求得的圆,按你所写的结束条件给圆加上,一下就求出来罗

好强悍，学习了