proe曲线方程

xingji

1. 名称：正弦曲线
' q: Z* {1 _( F$ Z1 K# B1 H$ T建立环境：Pro/E软件、
①笛卡尔坐标系
x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0
6 q9 E( O5 B) h5 ^- J: `
0 n: G  [* M4 G9 Z" T②圆柱坐标
4 I8 v6 Y/ u- b" R7 r: }( }r=10
% u+ ]. s" l4 A: l0 i# k: otheta=t*360
, ^6 o& V% g" S3 Hz=2*sin(t*360*9)
* ^" z& `/ k( j+ c. _2 e, S2. 名称：螺旋线(Helical curve)
- |/ [' N- k& e0 Y0 j9 m0 f建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）

6 H6 f4 N. F; X# N% C& nr=t
& f& M9 Y  ]- j/ l, V1 C. p# wtheta=10+t*(20*360)
' {$ x6 Y  x7 b4 F  Q7 o* O; }+ fz=t*3

2 _/ b) D6 _. G- @7 o. W3. 蝴蝶曲线
0 S. P: ]- y+ u' F4 l, ]球坐标
$ ^+ n0 D$ y: o3 W5 v  G6 DPRO/E

方程：
rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8
+ |# K2 g9 }5 D8 ^( E" I
4.Rhodonea 曲线

采用笛卡尔坐标系
7 S, k+ p! e9 p
theta=t*360*4
/ D2 x$ j) Y+ F+ X6 ^) `x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
  z  W7 s7 R3 U6 w/ @y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
- M: j" ?9 ~# X9 d' W  [
*********************************
圆内螺旋线

采用柱座标系
$ r+ ~4 g: _6 I* I: a1 E! B
theta=t*360
: w3 f& K, V6 r9 J: vr=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)

5 R& L+ @9 Z4 Y% Z; d- R, X5. 渐开线的方程
! M" m; h" u8 V$ l! n: }r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0

$ Y3 `: z8 D0 w4 P# Z# C$ }: x6. 对数曲线
3 x) [$ d$ R. a* ^7 Z2 p1 X/ E* }; ez=0
8 Y6 ]! O+ y8 u1 nx = 10*t
y = log(10*t+0.0001)
( i& n' X4 i# G! r# ~" q7 `
7. 球面螺旋线（采用球坐标系）
3 d/ ?4 N( W, Q; k: Urho=4
5 {) I1 {0 Z6 Y  b' ~" T1 etheta=t*180
phi=t*360*20
% e% ^4 X6 P9 f. g
/ N" ^, t9 t9 h+ _8. 名称：双弧外摆线
卡迪尔坐标
方程：
1 B$ F1 `$ G% tl=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

9. 名称：星行线
% }2 E8 D- H0 ~6 j/ i9 ^卡迪尔坐标
方程：
a=5
1 b/ B9 ]- o' Z. l& e( `  Px=a*(cos(t*360))^3
) ?8 m8 k& K/ Wy=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗？

10. 名称:心脏线
* k! q; U8 O1 B建立环境:pro/e,圆柱坐标
a=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360

$ t  K1 p! K, I0 I+ J/ t" f11. 名称:叶形线
6 K; S& l3 I% I2 F/ E建立环境:笛卡儿坐标
9 _* C/ E3 ]( L. V6 ia=10
4 S4 S/ {" N  o3 H$ \. xx=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
12. x = 4 * cos ( t *(5*360))
+ v% ?& [0 `' g; n8 Xy = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t
; e% Z7 L1 C( h
& ^8 F, f' u0 Z( ?13. 一抛物线
4 j4 d3 A9 W- o: P* L9 Wx =(4 * t)
* D0 v5 @: r4 K/ ~y =(3 * t) + (5 * t ^2)
6 Q  J" s% H" M  h' H8 mz =0

14. 名称:碟形弹簧
: R0 _: R' Y" W建立环境:pro/e
圆柱坐
r = 5
8 X" M) |1 C" n% W' E5 ~$ _theta = t*3600
' }5 k6 A$ P1 z$ d3 A# k4 yz =(sin(3.5*theta-90))+24
# Q7 i2 J# S4 L& T# s0 ~第二部分

% f% P  p/ O# v# l8 T* [
1.碟形弹簧
0 c( Q+ j( ^, @% `(柱坐标)
方程：r = 5
/ T( q) \, u* V( H; Etheta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
1 q! y8 _. n. D' ]4 Y0 M7 Q2.叶形线.
/ e* d4 Q& N5 C) @6 o6 M方程：a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
! v9 f5 u4 p. }$ c$ N' \+ Zy=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
3.锥形螺旋线(Helical curve)
# S( F" c" h3 ^- X' J0 C% A& V- b5 p1 k方程： r=t
7 N6 _8 c8 R) ^theta=10+t*(20*360)
* T* C6 E+ h& x$ Bz=t*3
4.蝴蝶曲线
0 T, r$ _$ D7 k& [(球坐标)
方程：rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8
5.渐开线
9 i1 N6 G4 D7 i方程：r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
& J% }3 {4 V+ d, W. \6 Hx0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
$ t& R2 T  E4 ^& W6 A* y& }x=x0+s*sin(ang)
0 J) l9 O: h) _% V; D6 I9 [8 x8 xy=y0-s*cos(ang)
0 u0 }. f+ F5 e* Iz=0
(相似形：69、78)
- d# a9 ]- m( R) Z- y6.圆柱螺旋线.
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t
7.对数曲线
! }* V$ e0 W: G9 G. t5 g5 j! {( p- W方程：z=0
x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)
# F( n% m' y! ?% M. d+ }8.球面螺旋线
方程：rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20
9.双弧外摆线
方程： l=2.5
6 Z8 @- I3 I! j$ b. p/ t8 Lb=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

10.星形线
4 `: ~" K5 }3 @3 z( Y  j0 Z方程：a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3
11.心脏线
方程：a=10
2 {  o+ D: t- Cr=a*(1+cos(theta))
theta=t*360
12.圆内螺旋线
方程：theta=t*360
! u( f4 J  h/ j# f5 i; Sr=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)
13.正弦线
方程：x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0
8 k* y1 e0 L$ P. O5 V14.太阳线
) l9 E. v/ O( b0 i/ }, r(发光的太阳，见73)
4 r! {0 a- F$ u2 v% R15.费马曲线（有点像螺纹线）
数学方程：r＊r = a*a*theta
7 j1 ]2 J1 c6 W# N圆柱坐标
方程1: theta=360*t*5
5 ]; E2 _9 A8 B! ta=4
, t5 g2 h1 ^" m3 j4 \2 jr= a*sqrt(theta*180/pi)
方程2: theta=360*t*5
# b  U2 z7 g1 }3 ?5 k1 p. Ja=4
r= -a*sqrt(theta*180/pi)
Pro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做
16.Talbot 曲线
0 l" K7 F, k2 N3 o" z9 }5 L, {4 Q2 \方程：theta=t*360
6 z  ~  |4 m5 q5 Na=1.1
8 a. I: x! e$ ?& Kb=0.666
c=sin(theta)
5 b" P- O( E8 p! I* _f=1
! k2 I; G2 X7 g- E2 Vx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
2 s+ d* ^7 R4 W5 r3 n$ E8 Py = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
6 n- ^( j& ?' L3 W17.四叶线
8 j2 `4 M$ {* T/ F2 ca=10
$ i/ {' x) v) w* G7 E$ ?6 r6 w' R8 utheta=t*360
r=a*cos(2* theta)
7 l* a2 N* o& \# ]2 n
( i# {8 h4 U" b$ e18.Rhodonea 曲线
方程：theta=t*360*4
+ V% h5 a1 \& E5 B* ]  y& t" ]x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
19. 抛物线
, I4 j7 @; V! y8 q0 v: `* w# ?& W方程：x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
& [1 U; `$ H% O, C1 sz =0
7 L3 _& z6 v& F4 t" M) ?20.螺旋线
方程：r = 5
  _3 N! N4 O1 D9 e4 `4 {theta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t
21.三叶线
/ `! P8 @( |2 S" ^8 c+ I$ S方程：a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
; R0 ~8 g! a* @! t# I22.外摆线
方程：theta=t*720*5
) s' U- K" R9 Y& j' e) Ub=8
2 L- W  Y8 q, Sa=5
) o4 N1 [1 G+ K2 h  dx=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
z=0
$ h; n2 A- k7 W# o23. Lissajous 曲线
) ^/ E' h9 k' n9 A0 N4 o4 w# ]* U方程：theta=t*360
! P1 v/ U, @- Z5 ba=1
b=1
c=100
& X, w; a9 W: Ln=3
* F3 y* z8 A! K0 j' k3 V2 b# ]x=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)
24.长短幅圆内旋轮线
方程：a=5
0 X1 I" i: |8 \* O0 cb=7
c=2.2
# [. \4 ^7 c+ ?: ^7 b7 h6 etheta=360*t*10
x=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
y=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
& D& @  A) L& _9 Ez=0 (?)
25.长短幅圆外旋轮线
# t( X! ~) D2 C+ Z( T+ E方程：theta=t*360*10
2 C7 w4 r7 R' n0 r/ S0 @) i6 Ta=5
b=3
9 V( y$ q5 T2 Z$ |" pc=5
x=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
" V& l9 c1 e9 J2 C: E9 E/ L% B  g# fz=0 (?) (与22线同？)
1 ]6 k/ k& I( f& j" U9 e8 E+ \26. 三尖瓣线
/ ?* q6 p1 Y& E+ s, l  D7 M方程：a=10
; r( _2 ^* x# Z0 Ix = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
# x! L9 }* T0 u3 m: e% ly = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))


27.概率曲线！
3 h9 W  L! {% y: ~8 H" B方程：x = t*10-5
y = exp(0-x^2)
6 h% t+ ~" l$ C28.箕舌线
方程：a = 1
x = -5 + t*10
( A& O" j% \: f1 ^y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
29.阿基米德螺线
方程：a=100
! `& P$ }1 Q( B' G7 W+ d* Mtheta = t*400
r = a*theta
30.对数螺线
方程：theta = t*360*2.2
& }; e) [" n/ _  c7 ya = 0.005
+ w3 {( y3 a  `$ Ir = exp(a*theta)
) E6 A! u% S* j: h9 e- _- c) s31.蔓叶线
- |+ t8 l8 e8 l方程：a=10
$ n% \  n' w; I: T7 R! {& My=t*100-50
, V$ a6 W+ k" r  p3 Z5 R# F6 ?0 ksolve
x^3 = y^2*(2*a-x)
) N+ h! Q& I- m! V; g$ Qfor x
' w) N" o  C2 X* [32.正切线
方程：x = t*8.5 -4.25
y = tan(x*20)
33.双曲余弦
! d/ A" G  X6 x9 }* }3 D% c5 }! d方程：x = 6*t-3
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
34.双曲正弦
  }* K" S( T) J3 j5 f, V8 i方程：x = 6*t-3
# R8 L) _$ M2 q* l$ Ky = (exp(x)-exp(0-x))/2
4 I* N3 \6 [* Y% h) D35.双曲正切
7 k8 B  Y+ t0 N3 \方程：x = 6*t-3
) l9 [4 n' O+ o" jy = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
) V# I" y* e2 c2 B3 P7 C# i36.一峰三驻点曲线
* @% k# b1 ^* ?2 n& u方程：x = 3*t-1.5
y=(x^2-1)^3+1
37.”8”字曲线
方程：x = 2 * cos ( t *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
4 l! X" ~+ v; s& F& ^% Az = 0
& B  r# c" \4 K0 T: e3 K. b(同形：55，相似：43)
* d+ c. w4 a& v- w6 @( f: Z38.螺旋线
方程：r=t*(10*180)+1
$ \) Q% `# k1 o+ Ptheta=10+t*(20*180)
0 C# D# l* `* S) N1 Fz=t
" t* i; j; o3 J9 o(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62)
# L( l' l- G9 f* J6 _' H) n- c# n39.圆
方程：x=cos(t*5*180)
y=sin(t*5*180)
8 g- a! Q! \9 H( R, K+ ~z=0
40.封闭球形环绕曲线
9 \% P+ I% m. U方程：rho=2
1 N0 S9 H9 h: x8 Ctheta=360*t
phi=t*360*10
(相似形：22、24、25)
41.螺旋线
5 A" `! V2 \/ g: E+ P. V方程：x = 100*t * cos ( t *(5*180))
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
5 Y4 h) D1 f' H; V' @z = 0
# S+ D: D! H8 `4 [* a  P(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62)
42.蛇形线
方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
: r# ]  q$ z3 m  Ry = 2 * sin ( t *(5*360))
' K4 d9 J% M; u% h, b5 Bz = t*(t+1)
43.墨镜线
方程：theta = t*360
$ o5 R1 C% W( A! mr=10+(8*sin(theta))^2
" h# ?% q1 w$ }  y2 f# x: P(相似形：37、55)
44.椭圆线
; [+ {4 w7 Y0 w方程：a = 10
3 d, t( b* \6 wb = 20
theta = t*360
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
45.梅花线(圆角五星)
方程：theta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
46.直叶六叶线
' g* X' |/ K# \2 g方程：theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2
47.弯叶六叶线
方程：theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2
) r+ p) [7 o5 z4 J48.空间螺旋椭圆线
! S: P5 g4 n/ R3 a6 b- ?8 W方程：a = 10
) g4 T- _3 o# \. O* a% Tb = 20
/ Z7 O0 p! w- s. E: _theta = t*360*3
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
- p# u4 V7 X3 z+ X! t- Dz=t*12
& C* c+ [, E2 I8 m0 N4 \49.空间螺旋梅花线
4 @  \8 q0 ?& z& j) w方程：theta = t*360*4
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
# G, ~4 ]! E$ gz = t*16
3 }% ]& m3 C7 m50 鼓形线
- p; W) w2 M; o9 Y2 x+ a2 y方程：r=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
z=t*10
- _; C1 Q$ g* L% C! Q+ e  ?51.长命锁线
方程：a=1*t*359.5
0 g: t/ @/ c3 v) D$ W: T$ Vb=q2*t*360
c=q3*t*360
. Z9 `5 P1 j! G6 x9 ~" ~. I. Hrr1=w1
) \9 o: ~& E% B3 q* z% ]rr2=w2
rr3=w3
& m8 O+ z. V3 x" V( {, C% dx=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?
# Z; u( l7 ?0 \! cy=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?
1 Q8 c3 v2 x: E& s52 簪形线
# X# {8 P3 s" n( i0 t" s. O" w方程：rho=200*t
) ?- w. k3 a$ B, J# mtheta=900*t
! t3 Z* c( e2 |phi=t*90*10
53.锁呐线
1 N( O7 m4 j! r/ ~" t方程：r=t^10
7 G" N0 Q/ X4 Mtheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
z=t^3*(t+1)
- L2 s* ~" z3 D(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62)
54.蘑菇线
- X/ m: ]' G$ J3 O' Y0 N方程：rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*20*20
55.“ 8”字线
! b/ i+ c% C; w9 X. u方程：a=1
b=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
(同形：37，相似：43)
56.梅花线
& R: v% d3 w3 g6 P* g方程：theta=t*360
% p: J' g' a: ?. S" F0 m( Er=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)
(同形：45)
$ K: d3 \$ r+ b+ |! ~. h# m57.桃形线
  C& w- H2 _7 w+ r2 ]方程：rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
0 A' j! i  E0 R, w4 I( e8 Q3 X2 y' x! x2 mphi=t^2*360*10*10
(相似形：54)
' `& G  N  b/ a  g$ m58.:碟簧
% {, R  X( N. S  c) r方程：r = 5
) A" i3 @( x' F0 \+ b  Qtheta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24
$ b: ~% Q4 @$ U. g2 o/ p0 Q
59.环形二次曲线
! w+ G9 ~9 B, m2 O+ @2 p. Y1 X方程：x=50*cos(t*360)
y=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)
60 蝶线
+ G7 y- e$ y$ g. I+ D3 |5 b9 a8 A2 u$ L方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
6 g0 L+ C  A2 z, z0 ~( }  Zphi=log(1+t*360)*t*360
61.正弦周弹簧
  D  L9 W4 R1 R5 K) M7 Y5 Y方程：ang1=t*360
ang2=t*360*20
( T8 K0 x4 k+ ~) H  tx=ang1*2*pi/360
" v* c7 {: U" o+ p' U0 n4 j) E- jy=sin(ang1)*5+cos(ang2)
z=sin(ang2)
62.环形螺旋线
方程：x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
8 s  T# r, R/ G2 W$ y1 u+ qy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
% _1 _$ e: @) L: R- @3 v0 nz=10*cos(t*360*5)
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53)
7 ]" d" y+ Q+ q7 C* F2 [63.内接弹簧
方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
/ f9 ]+ p- a  N" Y, n& nz=t*6
9 e7 h. w: V7 x64.多变内接式弹簧
% v- W$ ^& ^7 G% z- |方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
3 E, ^" j# o! U& z' Vy=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
& [; w6 n! p- j! {6 p# W4 j% \& q9 az=t*8
+ F! Q0 m: a1 U: C6 ?; A: D65.柱面正弦波线
) x" p/ B; f$ g# i方程：r=30
' e  y9 `! D& B- i2 V# ltheta=t*360
1 Z; h- g; S) ~5 lz=5*sin(5*theta-90)
# z6 ~1 T9 U8 o/ e/ `) _! C66. UFO（漩涡线）
方程：rho=t*20^2
theta=t*log(30)*60
4 S8 |7 Z" U- i/ ^" ~" c% xphi=t*7200
67. 手把曲线
$ W4 n3 H7 p6 `; Q! k方程：thta0=t*360
thta1=t*360*6
r0=400
1 z  g3 `! M- ~2 \% `' Ur1=40
r=r0+r1*cos(thta1)
x=r*cos(thta0)
y=r1*sin(thta1)
z=0
68.无底篮子
方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t
4 E, P. C9 B: ?- |7 ?/ @" U, C6 ytheta=t*360*30
z=t*5
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
方程：afa=60*t
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
2 l. d* b  ]4 Y! P) qx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
$ Y$ }5 f; g0 A+ Pz=0
# L& v! k) n* e" d9 N7 D注：afa为压力角，0~60，10为基圆半径
70.对数螺旋曲线(唱片)
9 b5 G0 s" l1 g! l4 n方程：r=sqrt(theta)
  w$ y6 r) {4 u" F4 C2 R( ltheta=t*360*30
z=0
71.球面螺旋线(罩形)
9 s  c$ H; H+ M8 {* F/ Z方程：rho=4
theta=t*60
% ~+ d; \- q/ Yphi=t*360*10
4 w2 A/ S; Y# U- M/ D9 T6 E' q72. 向日葵线
7 V* E- X4 i# q: \: D! C9 Y$ d方程：theta=t*360
" N( i+ L4 b2 ^' Kr=30+10*sin(theta*30)
z=0
73. 太阳线
+ i! ]+ g3 a0 m方程：r=1.5*cos(50*theta)+1
theta=t*360
+ j: f+ p- z5 [z=0
74 塔形螺旋线
: n; p2 N- U+ {) ]! G+ ]方程：r=t*80+50
6 g, o2 M6 S/ ]0 w3 `- A" h7 I& Jtheta=t*360*10
z=t*80
75.九瓣花
' ^, D0 w6 l$ u  P方程：rho=t*20
4 @9 v! ], p8 S+ w8 xtheta=t*360*90
5 v% J' P) g; U1 c' Xphi=t*360*10
1 i' I# h1 A/ q/ a# {& M7 ^76 双元宝线
1 l; k/ ]- R# S1 I. Q5 n# Z, U方程：r=sin(t*360*10)+30
. ?0 @7 ^" ?* p; ntheta=sin(t*360*15)
. m* x' M8 m: j- u3 [: u0 v6 T* jz=sin(t*3)
77 变形阿基米德螺线(双向)
方程：theta=360*2*(t-0.5)
r=10*theta
1 ^5 i- P1 R1 o2 hz=0
3 ^2 I' Y4 e4 Z" p/ k(相似形：29)
% }/ U, c' @+ f: O3 z* k: u78渐开线方程
r=20
% f/ [& K, u! S+ |( L4 ^ang = t*360
) K# A' g: V# e' ^x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
z=0
& d( U- ~- q6 B& e(相似形：5、69)
79 双鱼曲线
6 r, I6 e3 {1 s' p方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
7 M* ~* t) x8 j4 v' }theta=t*180*cos(t*360*10)
phi=t*360*30
80 蝴蝶结曲线
# k& d; M) a3 r! T0 k1 a% \, f% S方程：x=200*t*sin(t*3600)
% P: V; j) s8 P# Q# q) Ay=250*t*cos(t*3600)
5 `$ |: w# D- K; ]z=300*t*sin(t*1800)
6 ^# F' ~& y$ t7 F81.“两相望”曲线
6 i9 q" R( ?& g方程：rho=30
) J0 R2 s5 j7 M. g8 O  `8 |theta=t*360*cos(t*360*20)
, m2 l& O* Y3 B% ?: [: x6 Vphi=t*360*20
1 t; J1 x9 Z4 L* K82 小蜜蜂
方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
7 f; a& _0 S8 }; My=sin(t*360)+sin(5*t*360)
83 弯月
' o) k2 m& @# Y方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
7 @0 b) ?8 X+ u7 U$ E& Hy=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
84 热带鱼
6 g8 ~& W% X! Y- @3 P6 s方程：a=5
5 O; B5 P" y9 |! C0 b; S3 Mx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
8 x0 \& @* q7 V% a* I85 燕尾剪
1 k, h$ G5 N+ `5 x! K" [4 j方程：x=3*cos(t*360*4)
y=3*sin(t*360*3)
0 a5 l9 m/ Y; \5 H4 bz=t
86 天蚕丝
- p  [3 ^6 l* b$ `; k  f方程：theta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
87 心电图
% K5 P- @* ?4 Z& q* n方程：r=sin(t*360*2)+.2
: i, C: u3 _0 S1 ftheta=10+t*(6*360)
3 O" H# B3 a% f* \0 U$ Dz=t*3
2 ?& z/ Z, h% \88.变化后的星形线
$ y0 Y8 Y% q7 E/ Z1 B& \方程：theta=t*360
x=10*cos(theta)^3
y=10*sin(theta)^3
1 ^, D8 m3 j& C8 M/ ^3 gz=cos(theta)
9 Z( ?( W9 G6 x7 D( ]! M/ a
9 g2 F2 i" ~) t& o89.小白兔
方程：theta=t*360-90
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
% W1 C5 u# v5 v1 j4 B8 C+ e5 n90.手掌
2 h) g& z  j# _! y  T2 q方程：theta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5
/ W' x* k( W* c91.锁呐线
方程：x=2*cos(t*360*3)*t
y=2*sin(t*360*3)*t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
(同形：53)
: F+ g1 p1 I9 J2 w92.五环
4 M3 f& r8 Y. W8 V方程：theta=t*360*4
( v& ?2 O. y# m/ j0 l" ir=cos(t*360*5)+1
93.蜘蛛网
方程：theta=t*360*5
r=t*sin(t*360*25)*5+8
: v' @( k0 i2 j+ ]. m! H% d94.次声波
7 G, Z4 [% m  {: v& n方程：x=t*5
( R: g+ l& i& t$ `" Ay=t*cos(t*360*8)
: \, r! A* x" X, F& E% I95.十字渐开线
6 P2 w; b  X9 h& w7 \# [8 E方程：theta=t*360*4
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
0 b9 i+ {9 r" X3 K" n( R96.内五环
方程：theta=t*360*4
7 x/ ?$ s. O# n- T7 |; r0 `3 jx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
97.蜗轨线
方程：theta=t*360*2
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
  `% N, B8 P3 h2 M3 v+ }8 S
3 r* q" l8 |1 F* S& P: b% Q3 T# w

星形线：
: Z2 z! M! {* Z% b　　数学方程：x=a*cos3(t)
8 F# V9 ^/ k' G- {% ]y=a*sin3(t)
心脏线：
　　数学方程：r = 2a(1+cos(θ))
5 p1 Z5 c: R: f( D2 U悬链线：
9 ?9 r" i% t' w% o' i/ g' w( r　　数学方程：y=a*cosh(x/a)
克莱线：
　　数学方程：r=4a*cos3(θ/3)
0 z/ ?' k+ L4 Q/ V蜗牛线：
　　数学方程：r=a*sin(θ)/θ
$ L' }9 ~$ X) y4 g) q# P　　（做不出来？Why）
% _# ^* c5 q+ ~蔓叶线：
　　数学方程：r=2a*tan(θ)sin(θ)
（分2段做）
曳物线：
2 n: g/ r# C" ~" S# r　　数学方程：x=1/cosh(t)
y=t-tanh(t)
3 Q3 K, U* v# F2 l' \" k  M; N(分两段做)
平摆线：
+ U7 R/ \8 {- T; G6 |　　数学方程：x=at-h*sin(t)
y=a-h*cos(t)
(做出来形状不对？)
外摆线：
- d2 Q9 H- V% ?2 ]& f% [% v数学方程：x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ)
2 p& T. Y) L7 m# Iy=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ)
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
内摆线：
# q+ s: u2 m( b! M- A数学方程：x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ)
y=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)
2 b: e$ u9 Z9 d/ s. q" _5 t# {(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
1 U# x/ ~* S* |: x# R  s蚌线：
数学方程：a(r*cosθ-a)=k2cos2θ
(做不出全360度的？)
2 y# T/ z6 L2 t/ G0 ^, X三尖瓣线：
! K; G* m2 \8 s% ~6 w6 O( C+ A# y数学方程：x=a(2cost+cos2t)
y=a(2sint-sin2t)
# v, B  Z( ~: C2 b# B5 H9 G(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)
9 m$ b# A' p' ]/ [5 iDevils曲线：
数学方程：r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2
(做不出)
8字曲线：
% G3 i4 @7 r  |. C1 p( K8 K数学方程：r2=a2cos2θsec4θ
, D7 [: @6 R) s& L5 W4 q6 ](做不出)
, c" ^9 N5 s9 L# Q: k/ _7 e双叶线：
数学方程：r=4a*cosθ*sin2θ
费马线：
" a$ L" z3 K$ z" n  T. u6 _数学方程：r2=a2θ
(分两段做)
  b. [$ H# ^+ l( @5 k8 W* c0 P0 i对数螺线(等角螺线)：
% s7 S& X: a0 m数学方程：r=aemθ
+ \+ ^5 n% h. u阿基米德螺线(等径螺线)
数学方程：r=aθ
叶形线：
数学方程：r=4a*cosθsin2θ-bcosθ
迪卡尔叶形线：
% f5 V4 h+ H5 q数学方程：x=3at/(1+t3)
y=3at2/(1+t3)
肾形线：
数学方程：r=a(1+2sin(θ/2))
双曲螺线：
数学方程：r=a/θ
(做不出？)
渐开线：
/ W. h+ y7 D+ a' j* m数学方程：x=a(cost+t*sint)
' n1 G' |3 _- {1 v) U9 Ky=a(sint-t*cost)
. A( X! r. |% u; J& {  B+ J/ l杖头线：
1 w4 N+ P: A3 l! _  f数学方程：r=b2/(a*cos2θ)
" m! N! @4 W6 ]% e: V(做不出)
: L+ C! R8 l# U- w
双扭线：
0 S3 M+ o/ R7 f% Y数学方程：r2=a2cos(2θ)
(做不出)
Lissajous曲线：
" s! ]2 Z; d  A+ s, ~数学方程：x=a*sin(nt+c)
& \$ U6 s' |% T* n) H' F+ G1 |y=b*sint
连锁螺线：
数学方程：r2=a2/θ
4 s# P. l8 z4 v4 `9 B8 {/ K0 U(做不出)
1 p# `% |# i, _9 h( b+ W6 o4 g' A肾脏线：
9 f" I. W* j6 n, a+ ^/ y  |数学方程：x=a(3cost-cos3t)
y=a(3sint-sin3t)
2 c* A: `% Q5 v7 Z4 N, Y- |半立方抛物线：
. I1 U2 T, n( n7 J9 ^数学方程：y3=ax2
4 G. h7 R& B0 k(做出形状不对？)
  _: H+ y, p# K. {8 @1 J& A梨形四次曲线：
数学方程：b2y2=x3(a-x)
(形状不对)
平稳曲线：
  S" z; ~# Z0 w数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t
y=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t
(做不出)
Rhodonea曲线(柱坐标)：
2 k; g0 M* E" w) T数学方程：r=asin(kθ)
" D5 K5 J2 _: n+ ^2 m追踪曲线：
数学方程：y=ax2-log(x)
正环索线：
* n! V6 Y& R4 z% h) j数学方程：r=a*cos(2θ)/cosθ
(做不出)
- T  r. A2 `/ {Talbot曲线：
数学方程：x=(a2+f2+sin2t)cost/a
" W  W) J5 V4 f: j# ly=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b
  V# ^6 J' a9 L6 H) ^4 r& N蛇状线：
数学方程：x2y+aby-a2x=0
瓦特曲线：
; q, c# s3 ~7 Y3 F$ a2 M数学方程：r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2
0 h6 \" ^, T0 a" g! ~, v. [(做不出)
7 \0 p  U1 q/ L. y# H6 k& R8 Z5 E- D三等分角线：
1 _* \% d0 R( U数学方程：r=2a*sin3θ/sin2θ
3 f( v4 Y/ A5 y  O+ ]7 o1 o9 S$ m4 J(做不出)
) z5 F! F' u; o' e三叶线：
: C# Y7 ~6 S- J% z数学方程：r=a*cosθ*(4sin2θ-1)
魔线：
数学方程：x=at
y=a/(1+t2)
L曲线：
. q6 x  b! q) Z, H: B7 V4 A: k数学方程：(x/a)n+(y/B)n=1
' {3 v' D- E2 b9 m三叶线：
. t4 k  D% }: T- _0 t* z数学方程：r=a*cos3t
! V7 m) F0 ]' p! B! `四叶线：
- s3 C: N1 I8 P* r0 f2 Y数学方程：r=a*cos2t
4 h: f3 o1 p6 p8 DGernono曲线：
数学方程：x=cost
y=sintcost
箕舌线：
) [7 x( `7 t' F数学方程：x=tant
0 }4 l" S; l/ l: D# t8 I, }4 j; Xy=cos2t
梨形线：
3 p1 A: R  n6 {% X  e1 P; U% D数学方程：x=1+sint
y=a*cost*(1+sint)
抛物线：
! a( y0 X6 F! s0 K数学方程：x=2pt2
y=2pt
( h, r+ ?: }: z3 }4 U
- w  ~1 e1 e+ @
$ O/ s+ W- c( P+ Z& a  }- X1 fpro/e关系式、函数的相关说明数据？
% T0 [9 F/ s, J0 }: o9 i7 j5 S
关系中使用的函数
8 ^3 K0 v( v% a# l, o& `3 Q& z
数学函数
! c' x1 _% _% Z9 P& K" o# J
下列运算符可用于关系（包括等式和条件语句）中。

关系中也可以包括下列数学函数：
0 p. e* [2 v7 {  E, t0 H
5 X+ h' Q% O+ ]# zcos ()余弦
8 x0 y. Y( ]" Q
tan ()正切
0 S* A) w6 |  [  g3 k0 ~
sin ()正弦
% f: N& w5 Y! B. a. c
5 }5 T! |/ |5 a1 q7 U# C; |; x6 Wsqrt() 平方根

asin () 反正弦
$ R: U, D% X7 b8 P  N
acos () 反余弦

atan () 反正切

- q. t  T$ ~5 \5 i1 Isinh () 双曲线正弦

  P* j! p9 G5 e# Z/ v) pcosh () 双曲线余弦

tanh () 双曲线正切
% m; |# n9 [2 _6 G2 i" Y
+ j# L+ l' Z/ m3 `8 _, [+ q注释：所有三角函数都使用单位度。

log() 以10为底的对数

. G; x' s3 Y$ _* M* [- q' Qln() 自然对数

exp() e的幂

* A+ m; i! [% e! m) {' m  K! A& E' gabs() 绝对值

& @4 O3 E0 _  S* c6 Q' V; Zceil() 不小于其值的最小整数
/ m4 \4 u1 `1 p8 _3 ]9 g
& J* x& X% S+ @- P5 f/ tfloor() 不超过其值的最大整数

可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。
0 a1 i  i' C0 c) n5 [; M: ]* s
带有圆整参数的这些函数的语法是：
: s# a4 ~8 I3 q* Y9 [2 |
ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places)

floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places)

其中number_of_dec_places是可选值：
  j# G' G6 e& Q
/ [0 F0 P5 {, W3 x, ]* D6 o?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。

?它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。

?如果不指定它，则功能同前期版本一样。

使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：
, m" f& U- H0 P: m: e, G) i: H
ceil (10.2) 值为11
floor (10.2) 值为10

1 V2 C' e8 @, e7 X' j. e+ M使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：

! {$ @: K1 [! v9 s7 b4 vceil (10.255, 2) 等于10.26
9 d3 D0 ?. i. D/ z: x" H- iceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ]
floor (10.255, 1) 等于10.2
9 j2 q! s* C7 r, ifloor (10.255, 2) 等于10.25
5 n& T& z. e" m2 a2 X+ i
0 C6 Z  Z4 F  h9 b" ]曲线表计算

8 d' F3 ?9 a3 x$ b6 q+ X曲线表计算使使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下：
4 d4 }" S* C9 b$ \
9 p- j7 o8 m$ p6 Uevalgraph("graph_name", x)
5 {; e7 U% c9 F# T6 j
" E0 r0 i# W6 A( Z& [$ t，其中graph_name是曲线表的名称，x是沿曲线表x-轴的值，返回y值。
! E3 {7 E& ~% I
; W- O/ j+ Y4 B* l6 C" Y: w8 Y对于混合特征，可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。

2 \" c. s1 Y# \; |+ D注释：曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时，y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值，系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样，对于大于终点值的x值，系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。
, [! d+ k$ e$ c# s% Q
3 C- L1 v  F7 c$ @  ^" a复合曲线轨道函数

在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。

4 N0 K4 N; F& o# a6 Y下列函数返回一个0.0和1.0之间的值：
) j5 ^' e* F# `: O
$ X9 [9 g0 J" x4 N5 m4 C) Wtrajpar_of_pnt("trajname", "pointname")
5 x/ T! D* K: ^% H4 _
, W) h3 U# q7 ?7 \! R其中trajname是复合曲线名，pointname是基准点名。
: _- b7 K; R; t$ V& L- I  g: g) g
+ y) o8 }, G7 R! Y( W; G/ i# F% W轨线是一个沿复合曲线的参数，在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此，基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。
2 j0 R4 Y4 m4 z0 x# `
0 X$ Z' S7 F/ Z5 o# Y! S如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架，则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致（取决于为混合特征选择的起点）。
* q: R, o7 d7 K

关于关系

2 |7 T/ u3 h/ R, P+ ]$ _关系（也被称为参数关系）是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系，因此，允许使用者来控制对模型修改的影响作用。

关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样，它们用于驱动模型 － 改变关系也就改变了模型。
; A" r/ Y: J2 I! y" _$ g
关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束（例如，指定与零件的边相关的孔的位置）。

它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值（例如，d1=4）或复杂的条件分支语句。
/ l  Q  f. a9 a' [) E! v/ n
关系类型
3 `( v9 F3 W8 z: `) p9 E
有两种类型的关系：

?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如：

简单的赋值：d1 = 4.75

8 W8 y0 W. f9 j9 X- }复杂的赋值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4))
3 `8 p, ~# N, e, \" H7 p
?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如：

作为约束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5)

在条件语句中；IF (d1 + 2.5) >= d7

增加关系

可以把关系增加到：

?特征的截面（在草绘模式中，如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面）。

?特征（在零件或组件模式下）。

?零件（在零件或组件模式下）。

?组件（在组件模式下）。

7 D3 o; E& U" _9 b$ ?' M当第一次选择关系菜单时，预设为查看或改变当前模型（例如，零件模式下的一个零件）中的关系。
8 K; I9 W0 a0 E# H
2 [  I+ A0 |/ |2 B要获得对关系的访问，从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”，然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一：
! V. V2 l0 _* f$ m$ h
?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件，“组件关系”菜单出现并带有下列命令：

$ N" N& r. K! V" y) ?: j/ O─当前 - 缺省时是顶层组件。

& U3 ~; y; g( U' r$ ^4 R─名称 - 键入组件名。

: Z7 Y& M- W/ ?- F$ h3 ~?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系（只对组件适用）。
0 u5 T: Z: b& O7 i8 V7 N
& i9 [! d/ T( O' q5 M, ~: [?零件关系 - 使用零件中的关系。
+ z* W# v( n3 Q( `3 n
?特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面，那么使用者就可选择：获得对截面（草绘器）中截面（草绘器）中关系的访问，或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。

?数组关系 - 使用数组所特有的关系。
& A( ~) V4 h! `5 q
注释：

7 [4 P2 u  z+ d0 D1 I. }9 l─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数，则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。

% r9 R3 x) \$ J1 O─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时，出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。
% X$ t$ ^0 Y9 {6 t" f
. q& ^% n4 ]0 ~7 A0 _% f─修改模型的单位可使关系无效，因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息，请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。
, \! F  Z  n1 Z" d3 o
关系中使用参数符号

在关系中使用四种类型的参数符号：

?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型：

( v! \1 W2 R" _! B! F& H$ m$ T─d# - 零件或组件模式下的尺寸。
5 o$ ?% U/ o! u; ~1 L$ b
─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。

─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。
  \2 e  _6 U5 Z% n! y7 n/ G  p; C9 _
- ?. E2 O) z2 Q2 a$ _─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸（组件或组件的进程标识添加为后缀）。

─rsd# - 草绘器中（截面）的参考尺寸。

; b, [* U! X& ?: e6 \) Q0 q─kd# - 在草绘（截面）中的已知尺寸（在父零件或组件中）。

?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。
( O5 H- j2 F; \" ]
─tpm# - 加减对称格式中的公差；#是尺寸数。
; q3 O5 S3 K, M4 F" [/ {
─tp# - 加减格式中的正公差；#是尺寸数。

─tm# - 加减格式中的负公差；#是尺寸数。

?实例数 - 这些是整数参数，是数组方向上的实例个数。

─p# - 其中#是实例的个数。
5 J* `- \5 m6 W* N5 N+ x
/ Y* |' ]/ A7 y* e! d% U# ~4 w注释：如果将实例数改变为一个非整数值，Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如，2.90将变为2。

# X( h) @4 T0 D* U; |?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。

例如：

Volume = d0*d1*d2
Vendor = "Stockton Corp."

/ M& h/ r/ J2 V5 {4 j; E3 x注释：
) p, J6 Q8 L  u/ p0 p) ]* D" q1 {% y0 P
7 x3 \2 @& t$ Q6 R─使用者参数名必须以字母开头（如果它们要用于关系的话）。
# z3 E1 L# k; P0 M  h+ H+ u
) {# q% ^8 M; X' F( }─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名，因为它们是由尺寸保留使用的。

( P$ @1 n; B7 }; x! V─使用者参数名不能包含非字母数字字符，诸如!、@、#、$。

' h5 O6 A/ o4 o下列参数是由系统保留使用的：
* G: @& L# U6 U. W! m  ^5 f# ?. l9 h) X
PI（几何常数）
  O' g1 q+ O: c+ a- t值 = 3.14159
（不能改变该值。)

( w1 i$ g# ]) n- {! C7 B# h2 ~G（引力常数）
缺省值 = 9.8米/秒2
; b  G! E2 p9 ?! R* w5 c（C1、C2、C3和C4是缺省值，分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)
% P4 C# V# I/ E3 z5 e/ D

A7716657

pengjinquan

zhentingfei