关系式大全

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正面上传东西呢，好复杂啊

MAOMAOYU 发表于 2014-7-10 08:25
正面上传东西呢，好复杂啊

Pro/E 各种曲线方程集合
/ R/ \- e7 r* h1.碟形弹簧
: E1 _# t6 C1 y8 R圓柱坐标
; _) c" z! h& e$ X方程：r = 5
5 q7 ~! C$ _6 j& n' _# ?theta = t*3600
4 s5 _4 v! \7 {# g7 J- I" F1 Pz =(sin(3.5*theta-90))+24*t

2.葉形线.
笛卡儿坐標标
7 e' G$ r% a! c# j! ]/ X方程：a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
  ?! |  g, z# N, ~& Z

3.螺旋线(Helical curve)
8 y! u8 Q- k; f0 s7 t8 Z圆柱坐标（cylindrical）
. d1 Q7 U$ t, ^$ X. `, {5 E- B: I方程： r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3
$ M8 S0 s- Z5 d4 o; D- f2 b
* i) d" O$ Z' q2 L  e) q' g4.蝴蝶曲线
% r! G5 b/ F7 q, M球坐标
0 P5 g0 S$ u+ q( C' Q7 o方程：rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
5 ~, U0 i7 C% Mphi = -360 * t * 8


5.渐开线
采用笛卡尔坐标系
方程：r=1
ang=360*t
1 U5 ?$ i- h$ q1 g" |s=2*pi*r*t
2 T8 {. B% N# e. M$ H, f1 V( fx0=s*cos(ang)
3 s. C: [# x9 ]2 p+ Oy0=s*sin(ang)
- \) F$ i# E: y+ \6 I( d- L8 Z1 yx=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0

5 m) ~. T8 E* L8 y6.螺旋线.
笛卡儿坐标
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
2 t, ^/ {! u, `5 E  cy = 4 * sin ( t *(5*360))
+ G6 `* y. T( I# v$ iz = 10*t
) ^9 u  O6 I5 l5 u; B' U2 C
7.对数曲线
1 [6 O6 p4 s. w* r笛卡尔坐标系
# ]/ V; B. ^/ S5 ?3 \4 R方程：z=0
0 s- w' Q% ^( x( }2 j/ Ix = 10*t
9 U% J/ a( o3 C: U# Uy = log(10*t+0.0001)

8.球面螺旋线
采用球坐标系
8 [' O( y9 a) |( e方程：rho=4
theta=t*180
) P) W" B0 h( E0 z& H# t) gphi=t*360*20
2 G# H; P" }8 t# k( L2 h7 l
4 |: Q. Z+ G- I  R8 ^* k# p9.双弧外摆线
; y9 X/ P$ R) T# \7 b6 ^卡迪尔坐标
2 `9 Q" j: U/ X9 g; L9 V方程： l=2.5
* M$ Q) S6 {2 x' F7 Q6 H* eb=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
* @- k8 h4 n1 VY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

1 U9 |2 B/ M. i+ n10.星行线
7 {  B- M2 S7 T- I% m, f3 ]卡迪尔坐标
0 [1 |( M2 O! l7 E' T- E5 q方程：a=5
) S8 y, v/ B) w( \! A- a: e3 t. Jx=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3
" [$ N6 r! V# q/ }
; ]0 L: o" O3 `' l: u11.心脏线
圓柱坐标
7 M0 |: Q1 @4 }: _) T3 u: Y方程：a=10
" ~8 j! S+ r7 Z+ P1 ^8 C2 D. _. g  Y7 Fr=a*(1+cos(theta))
8 n- d6 l9 y6 I' }* g" t4 {theta=t*360

12.圆内螺旋线
采用柱座标系
6 K$ Y( J" m# t方程：theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)
) S- M( Z& g. T+ {4 `( ]0 p- \2 o3 i
13.正弦曲线
笛卡尔坐标系
6 q$ D: _" v* k" D: \; Q方程：x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0

14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）

. D9 s2 t- A, x: ~9 z15.费马曲线（有点像螺纹线）
数学方程：r＊r = a*a*theta
! b& L# X+ a: \  [* K圓柱坐标
* }5 `2 u2 F. @  I方程1: theta=360*t*5
' w' W; `- ]8 n/ M5 E- r8 o, n# F- Na=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)
) R( D  P- V6 c% ?/ D2 F2 m方程2: theta=360*t*5
7 [3 m! W  w' `a=4
8 J3 Z1 u$ P, g4 H: z" {r=-a*sqrt(theta*180/pi)
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做

16.Talbot 曲线
卡笛尔坐标
3 H: |8 \( W! Q/ u方程：theta=t*360
$ y2 z% V$ n4 j+ s1 L; K+ m2 V2 ?3 Ea=1.1
b=0.666
- @- t2 \) ~! X& i0 L- Hc=sin(theta)
+ ^+ K3 g. T4 N7 Bf=1
' k. h4 l' s3 Kx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
, c* H8 v) @+ f- ~y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
1 B6 W& s5 f- [/ Q& X
1 m" u/ [1 |! D9 ]2 i2 D17.4叶线（一个方程做的，没有复制）
. w  B! V# n' M; j3 W
7 {! q& U4 F9 A18.Rhodonea 曲线
采用笛卡尔坐标系
方程：theta=t*360*4
& }3 f' _% \2 C% g; jx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)


19. 抛物线
% f7 P+ P% N! r, s' r* F6 E* _+ J6 _笛卡儿坐标
' e; ?5 W1 @, H" G方程：x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
! d- B3 ]; ^; r$ o) u1 Nz =0
7 D$ c  h. C+ I6 @
20.螺旋线
$ L3 w3 q4 Y- c5 |) r& [) [9 Y圓柱坐标
0 h$ p8 V6 \5 G; ~& l方程：r = 5
theta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t

21.三叶线
9 G1 k- E* T5 O$ u  K, x圆柱坐标
8 U# k" [7 I0 g方程：a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
* o" z5 Y& R1 I, x
22.外摆线
迪卡尔坐标
8 @/ j1 ?9 u2 x) C方程：theta=t*720*5
b=8
5 r3 Q0 Y2 R5 |4 x+ N: O) E. Da=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
$ S  ]7 z6 s. w4 {1 py=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
1 l! C4 f' o' D6 j4 `1 P% Wz=0

- o! y2 O! |2 q23. Lissajous 曲线
theta=t*360
) a, ]0 y  B( G4 ?a=1
6 l9 k. q1 U3 I. V0 s& j. C8 ib=1
* ?) n4 E  F9 Y# \. z; ^c=100
( H! p  [' c& A  p5 x, |" Y& d" cn=3
x=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)

$ H- F7 B' p) x4 a# i. U3 R24.长短幅圆内旋轮线
2 Z( ?. [* `) p6 n7 f1 s$ o1 V  m卡笛尔坐标
5 G6 Q% B/ l9 W: D5 }方程：a=5
9 S+ E5 a6 K  L6 ?: T- p' i/ E! Ob=7
c=2.2
theta=360*t*10
, J+ v# n% \9 Z. vx=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)

" p* ~) k) Y+ c- z25.长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360*10
a=5
b=3
c=5
/ t1 ^! c  i7 lx=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
, l8 `: H  o4 U  k
26. 三尖瓣线
a=10
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
$ R! y3 I. c8 Y; Qy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))

/ p% Z* O! g. {- w0 u1 v27.概率曲线！
1 i4 K2 l4 [* W+ ^- J& X方程：
笛卡儿坐标
5 M' P8 \! U. yx = t*10-5
" @8 B) S2 E  n0 Z6 {! Ly = exp(0-x^2)
  K& B! Z1 @. B5 q0 K' k

28.箕舌线
' `( g! u3 b3 s% w+ o7 l& u* ]笛卡儿坐标系
a = 1
4 l7 H3 b  q- U, e1 S* \1 t2 @+ e! t  Bx = -5 + t*10
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
/ X2 {' T: O' D  u" M# U2 _, E. Y( W
" c! d2 }3 P1 v( h1 A
6 L* `/ _2 m$ ]' X- {0 {3 f29.阿基米德螺线
柱坐标
0 c/ e0 k/ o* W- }; Y% ]a=100
theta = t*400
' e8 }* [9 |- j: `; \0 Tr = a*theta

30.对数螺线
8 U$ a5 e5 }, X+ t! q4 B6 E柱坐标
% j: ^- T* q- e1 K; {theta = t*360*2.2
6 ]2 m! E, u' A7 D/ J: Ga = 0.005
0 M! W4 I  J9 C1 j0 g( Lr = exp(a*theta)
0 i! P0 V2 o% l+ C8 x" K. R

31.蔓叶线
笛卡儿坐标系
a=10
y=t*100-50
solve
6 L, ]- s, W" b$ T7 Cx^3 = y^2*(2*a-x)
for x

32.tan曲线
- X) f- T, a6 ]. Z4 x0 d笛卡儿坐标系
x = t*8.5 -4.25
, q1 K; M4 n3 ]y = tan(x*20)

0 ?" T6 e4 c9 Q5 y( v
' v5 \) z3 t. z& @0 w33.双曲余弦
x = 6*t-3
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
6 P6 }8 }+ I$ t+ f" g% [
' f& G5 V; r6 |+ n, b7 N, D
34.双曲正弦
- N) k  n1 ?0 j/ Nx = 6*t-3
" |- K4 V6 |  }4 A9 iy = (exp(x)-exp(0-x))/2
1 J! w0 n6 [; B- i  w7 I7 p
35.双曲正切
2 t! Z. Q7 K: _6 {( X% wx = 6*t-3
- w1 {2 k% V7 o8 Ry = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
/ X4 a2 ]2 s7 e* |' i( J# \
4 Q2 V' N  A+ f, c0 \) u& R) g% c& O; P

8 i( N5 t/ I+ q0 L36.一峰三驻点曲线
x = 3*t-1.5
y=(x^2-1)^3+1


% g) A$ u2 b9 e# q37.八字曲线
x = 2 * cos ( t *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
5 R( j3 m$ d3 S7 Dz = 0
( |3 y; O, `7 ]  a# h( d

+ F6 n- H9 B/ M7 _7 x5 f: f; s38.螺旋曲线
r=t*(10*180)+1
0 {4 [( L# y/ E( C' Ctheta=10+t*(20*180)
' {- x  D- R9 s2 S$ Yz=t
3 C1 e: w; @6 Z) |


39.圆
x = cos ( t *(5*180))
+ L0 \/ ~" h! i3 K- a8 @y = sin ( t *(5*180))
z = 0
7 T2 Y# R. P1 T8 ~& O
$ R% L; c9 X4 f4 ]6 i40.封闭球形环绕曲线
rho=2
% f# w; E' s( Q: {4 xtheta=360*t
- G6 W! e: T  R9 xphi=t*360*10

41.柱坐标螺旋曲线
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
; d: L& a5 p/ B* i3 o* U3 |1 Hz = 0

42.蛇形曲线
# n* M1 W4 ^: ^$ \% q2 ^x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
% {% a- H* ~4 M& bz = t*(t+1)

! Y: T) K4 I! _3 X# [' b* O' x43.8字形曲线
柱坐标
theta = t*360
- o! M& D4 K" d: Q& ~r=10+(8*sin(theta))^2
. v7 }  X; G: O
; h% p) q, r4 T3 P4 t44.椭圆曲线
8 T4 A# E. l# H$ Q6 A笛卡尔坐标系
a = 10
1 c+ F+ c; w) u$ _- o) p+ j( c5 w# Z: v! Ab = 20
theta = t*360
x = a*cos(theta)
7 |; h+ `( d6 Q" D8 ]) cy = b*sin(theta)

45.梅花曲线
# L. A" M, t5 k( ]& [" ]柱坐标
/ D' |( F; ?& Gtheta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
1 i6 i8 u! h  n2 m  o
46.另一个花曲线
' j" @! }+ f% k/ dtheta = t*360
" }! S5 K' a2 Sr=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2

7 a( A. d* f8 o! [( H, Q47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
- }( ~) s) H4 f6 H6 stheta = t*360
. g: \$ g7 e5 y4 Q7 [0 Lr=10-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2

1 j0 q9 [$ P4 f7 I/ p. N/ u48.螺旋上升的椭圆线
' @7 K" {9 h' a6 D7 z3 ~5 Da = 10
b = 20
2 L7 Y" C0 x: }, }$ E- ]. p. N9 Stheta = t*360*3
' `( q2 J! N  C; f- e' wx = a*cos(theta)
0 c! p% z: ]: n# M% P0 my = b*sin(theta)
z=t*12

49.甚至这种螺旋花曲线
theta = t*360*4
) l( B; b3 \2 }; |8 pr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
& m# b) Q5 e$ @z = t*16
* Z; P; u- _% f/ n: q6 b8 ^
5 n( ^. Z; o& P# W! l50 鼓形线
# h1 d% p% S/ S6 A4 {笛卡尔方程
r=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
z=t*10
* ]5 F+ b- l, {; a
/ E; _- ?% g7 r4 c7 I; I3 t; h/ R51 长命锁曲线
" T" a4 h, u$ i6 z9 |9 ]笛卡尔方程：
a=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
7 D0 @( [- Y# ]5 t, Irr2=w2
/ J6 {( W" H1 i: R8 f: @rr3=w3
) P% k) n8 X9 z/ G, fx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
1 U$ V, y* u- L" _. J; o" oy=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
1 b7 T4 g$ I$ c9 Y* i( \
! L% j3 u* V& ]7 v51 长命锁曲线
( j( |8 |4 D$ f' p$ W笛卡尔方程：
) }. s% }* c4 Z2 w: |! f. u8 Ha=1*t*359.5
5 ?( T( K2 V* N' m% Qb=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
: A- S3 t  g5 y- Wrr3=w3
2 O1 Y; y  Z2 Q+ [0 Y- c. w: Vx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
% f2 ]0 b+ |; j5 ]; Ny=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
52 簪形线
球坐标
方程：
; y/ X5 T7 W+ a0 Irho=200*t
, p# P0 k8 |9 Z0 e/ @: j5 {( c/ ptheta=900*t
2 ^3 N8 d% j9 q# u$ `2 U: fphi=t*90*10

, e. m+ b8 ]: [. A53.螺旋上升曲线
r=t^10
: x) p- F* F: u. n# ltheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
z=t^3*(t+1)
2 h$ _0 m& q/ V  b% N  Q
54.蘑菇曲线
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*20*20
! J- S; h- G5 x! ^
9 k, N$ ?; X! p+ p0 [" F) n) o; Y" m55. 8字曲线
! _& p$ T6 A3 O+ C1 C' Ta=1
* C5 b: F* f! ^" ?# j" db=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)

5 c" |# N- C6 U2 P. ?' U) X' D& u' F! ~4 Z56.梅花曲线
3 v& E& Z1 N  o/ o& C  C, \theta=t*360
r=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)
% `$ n0 e4 F6 [6 W
1 ^" ~( q- R5 @  w7 f' Z57.桃形曲线
3 Q+ x( R6 Y% ~! L0 v, frho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
/ d, t: R  E( _* qphi=t^2*360*10*10

58.名稱:碟形弹簧
9 n4 F; j3 E! H# u建立環境:pro/e
4 p6 [2 ~7 Q: l圓柱坐
r = 5
theta = t*3600
* X& h9 q* [1 ~3 |7 j4 \z =(sin(3.5*theta-90))+24

. b9 `% ?% u  @5 f3 g
59.环形二次曲线
: q. O5 L2 l7 f3 P/ j2 E笛卡儿方程：
& p! E6 s/ o8 mx=50*cos(t*360)
8 m" w% m5 X7 P3 O" ]" J+ w; H- ay=50*sin(t*360)
3 x1 G: Z. e% H- bz=10*cos(t*360*8)
$ U! ^4 X8 B- Z9 K' h5 d( L
60 蝶线
球坐标：
0 d" |+ }, D' N# ]+ ~$ M, Zrho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
8 ^" W/ g" N, C6 a  ^theta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360
, ]; c) [! q6 p

( _  u' g& Q7 ]* J# y2 C61.正弦周弹簧
0 N5 W6 r8 J  e! \笛卡尔：
: Y7 S* C* e7 o! Yang1=t*360
ang2=t*360*20
% D' B. g( u# Ix=ang1*2*pi/360
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
9 G+ r: o& E# c+ X. ]z=sin(ang2)
- j* e" K8 r! |6 `( y" u3 N
62.环形螺旋线
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*5)
+ ?: ?- _9 z: E1 o& F% O1 U
63.内接弹簧
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
6 X3 ~" [  g) R# s/ `  iy=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
, z! y8 M+ }! g2 W( I! xz=t*6

: {( X# K! @2 h
, c& R) s! |8 }- ~2 E64.多变内接式弹簧
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
z=t*8
# J& Y2 v( }0 T, x, u
  ^  d9 Q7 P/ V65.柱面正弦波线
柱坐标：
) s2 M  \) L5 m( K& \3 ?6 d$ S7 E) f方程
! C' E& C: P. p$ b1 ~% O* U' M7 d) U/ ]r=30
5 l- x" _" H* `4 p# O; wtheta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)
& ]' k- E1 t+ A2 m0 w
# T- @$ f1 }! `. N66. ufo （漩涡线）
2 J' o" x4 s1 D9 J* W球坐标：
rho=t*20^2
: F: q2 Z  N, j6 |7 g( Etheta=t*log(30)*60
  J. G3 ^2 M8 S* v' Vphi=t*7200
- b9 k4 f$ R5 b$ h% v- G; Y" Y
67. 手把曲线
5 C3 u5 ~; G6 ?; C$ t5 W- ythta0=t*360
3 @+ o% q8 M8 n9 Z  M2 zthta1=t*360*6
r0=400
r1=40
! ~/ B; Y2 o: mr=r0+r1*cos(thta1)
x=r*cos(thta0)
$ t( W$ y0 Q: a' M# My=r1*sin(thta1)
# z( S; w$ Y5 B6 W, S/ R) Jz=0

5 ]* X- R8 t+ |2 e68.篮子
1 \1 |) D1 [. }$ F1 z- a圆柱坐标
r=5+0.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
z=t*5

69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
afa=60*t
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
z=0
* V0 {0 {8 s0 _1 F$ `注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
5 s( G  |5 G' q
) u3 b4 Y* F: e1 g$ c( g0 a& G, X5 G70.对数螺旋曲线
$ A4 k' }  J; E$ |0 _柱坐标：
: Y$ I8 E& I+ l: t, [8 U1 m* p9 nr=sqrt(theta)
; Y6 D5 N8 z  H- F& S9 Ptheta=t*360*30
. S( V& a3 s2 D* e! wz=0

9 M6 O! j- ?* E/ n& B/ ~% P( Y71. 罩形线
球坐标:
rho=4
& p7 O* K* w4 F; F4 d4 W/ r$ {5 K' F5 Stheta=t*60
phi=t*360*10
0 `  R; ]7 \' H9 {; K: z- F
72. 向日葵线
, I& O  U' H8 j, Itheta=t*360
r=30+10*sin(theta*30)
z=0
9 f8 Q- \8 t1 N
73. 太阳线
/ {1 [& x6 o/ ]' }: s# f/ Y4 gr=1.5*cos(50*theta)+1
theta=t*360
z=0

74 塔形螺旋线
- U; }' i* n. K% W3 z3 Cr=t*80+50
theta=t*360*10
z=t*80
* F8 n; P- f/ n# g: Z2 {# a
75 花瓣线
5 H2 Q! q; V8 t  i球坐标：
rho=t*20
1 N( z0 x0 H1 u( Ztheta=t*360*90
- o1 ~  b7 g6 n# }. bphi=t*360*10
* g% i7 \: a! l' @/ R  V" y
# g" V7 H# Z! L& b! X76 双元宝线
  p- ?8 L3 F" c! tr=sin(t*360*10)+30
theta=sin(t*360*15)
( s" y9 O( \6 f3 b8 m* E, @z=sin(t*3)

77 阿基米德螺线的变形（自己想得）
; p. `8 M% F% `' `5 W不知前面有没有？？:what
1 K/ {5 k2 A: S- D4 f% N8 P( ~# e) G柱坐标下：
theta=360*2*(t-0.5)
& H: X% f5 z# w9 y" _r=10*theta
6 _$ v0 I0 F8 e+ i8 ?3 A4 o# ?z=0

+ ]1 A" x8 \. `78 改过来的渐开线方程
$ {# p9 V# r3 Jr=20
ang = t*360
  ~2 x2 F. f* A) A4 Ux=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
5 I6 E2 Y  U$ M: E/ @+ dy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
0 Q% c( U2 r8 b, P% A/ wz=0

79 双鱼曲线
球坐标系
rho=30+10*sin(t*360*10)
theta=t*180*cos(t*360*10)
/ X5 ]+ E& q8 B* Y4 D0 |phi=t*360*30

80 蝴蝶结曲线
x=200*t*sin(t*3600)
7 L, m. F# Z/ E1 J$ K$ `y=250*t*cos(t*3600)
z=300*t*sin(t*1800)

81 ”两相望“曲线
球坐标系
$ R! T7 K9 q) X7 y* frho=30
% M  d( c. f* o' Otheta=t*360*cos(t*360*20)
5 o8 S5 v8 \# G1 tphi=t*360*20

82 小蜜蜂
/ M) I. G; ]( Z4 q. S" ]笛卡尔坐标系：
, P/ ^: L/ T1 `% S3 Yx=cos(t*360)+cos(3*t*360)
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)

83 弯月
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
- y1 L- w. f/ z3 F
* A5 i1 R5 Y- e0 M" l84 热带鱼
9 h) s1 ?; w; y1 K6 ia=5
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
; e' h4 n# I/ W% N* b' q
85 燕尾剪
% k' L3 @% ~9 `/ y, H$ R" Z9 p0 gx=3*cos(t*360*4)
y=3*sin(t*360*3)
z=t

86 天蚕丝
' h# R1 v  m. ?# C  H. _+ Itheta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
8 j% }, F3 G% g2 i' V/ j
" x5 ?+ v) R7 Q7 {( r( I  w0 |# v87 心电图
圆柱坐标系：
r=sin(t*360*2)+.2
$ }5 d1 z) x5 e* h  C  a% Ytheta=10+t*(6*360)
0 O7 _- X% `& [z=t*3

89 小白兔
* a; x# J  ]# A, ttheta=t*360-90
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
/ o& s. y7 ~9 }4 E- J8 z
9 k  y# @6 a% n3 B1 w# Q90 大家好
7 S5 H2 ?) s3 e) Q1 ^+ M- P, etheta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5
  p5 b, I( i' G  a4 i
91 蛇形线
2 z, N3 K$ e7 f) s& Z8 B; l) M笛卡尔坐标系：
- W1 ?: z; J# a5 o  Nx=2*cos(t*360*3)*t
y=2*sin(t*360*3)*t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5

" q* E( @) U6 i$ ^+ o/ g' r9 o0 z92 五环
柱坐标：
. Z+ V( Q8 E$ ctheta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1
2 s. n9 s& I6 G( Z' A) c# Y
6 Z& q2 W1 d; O' S" |8 o93 蜘蛛网
5 |7 [7 `4 ?/ {- O. q/ o. ~柱坐标：
theta=t*360*5
! E; W& k' D5 W, W: ^& jr=t*sin(t*360*25)*5+8

$ \% W6 \: ?. P" N4 H5 X94 次声波
8 Q+ B# T$ D+ c6 D( T笛卡尔:
x=t*5
y=t*cos(t*360*8)
0 J! [0 K9 g) y
" V5 a; ?5 T1 a( i6 }95 十字渐开线
) w" i$ g1 E9 w- l( a柱坐标：
8 v4 g  ]2 G7 otheta=t*360*4
' w2 M+ D+ f3 g0 y" k* P% Tr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
* A" |4 [+ B, O* f
96 内五环
笛卡尔
theta=t*360*4
. G4 k4 z/ R" w0 a% J" ?4 r6 Qx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
0 I7 S) V# ^" t3 ]2 Z) Vy=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
0 u  H& X5 j4 u$ v
97 蜗轨线
柱坐标;
theta=t*360*2
) g2 n. |* M2 K( m- `r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
( o# X) o6 u- P  u, z; E" ~7 p
* j; J9 l! `! n! s
  Y9 s; O" I9 c6 X4 O5 t  b7 ~
9 j/ |) i) a0 w  ]& r; I

' ]0 W* B8 K. o1 X) Nsd28=4+6*abs(sin(trajpar*180*2*6))



, K- |# L% X2 c

76 双元宝线
! P0 [; I' g1 p, T2 F3 N
    方程：r=sin(t*360*10)+30

theta=sin(t*360*15)
7 v5 b2 V  S* G3 N: w. O, V
z=sin(t*3)
; z: S( f2 f4 Q- h5 C1 `
7 }5 H+ U6 |& P, C7 V77 变形阿基米德螺线(双向)
* y( k$ H. y! x  v0 e' T3 ]
. }, O' \/ h4 M7 [' J8 B- a    方程：theta=360*2*(t-0.5)
. ]2 M& o2 r3 |% O2 s
* d. R( [. h- \( ~: K. v9 Pr=10*theta
! y5 }" c1 x; ^( K0 Q
" O& m6 O# o& P9 @2 ~% G' nz=0
) t6 o0 {" H7 l
    (相似形：29)
5 K4 T- I+ W1 m+ p, {: C
& n  j' M$ y+ v9 f78渐开线方程
5 R5 X1 n, S3 Z$ J  F  q
             r=20

* g2 F& i+ W) s4 U0 W; X) z% E             ang = t*360
* n5 w. q* v% j8 o0 j1 g2 q
             x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)

5 h' T& m9 A  |: ~; |2 O             y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)

             z=0

/ J8 l# x/ T! U( W/ c! ]9 A9 R- V   (相似形：5、69)
  _8 U4 b" E8 P: ?- J% q
( U8 U! U9 `% W- k! L2 J) T* A0 O79 双鱼曲线
2 [: Q7 P" o: n2 `) T" g1 L  l
    方程：rho=30+10*sin(t*360*10)

- H6 z( d! q! i+ w$ Ptheta=t*180*cos(t*360*10)
7 p4 s( m5 f# _0 ?6 h3 [
/ L1 W' {# R# a! }9 m! Pphi=t*360*30

! M2 T! y7 t+ e" D3 {$ o80 蝴蝶结曲线

   方程：x=200*t*sin(t*3600)

- E9 U& `' T) H/ i9 Py=250*t*cos(t*3600)

2 u% ]$ ]4 H! p) @0 ]% h2 K8 P& t" oz=300*t*sin(t*1800)
' O, C3 g4 H: G
0 |1 }0 Y+ v9 ^/ ~+ m) J81.“两相望”曲线
# e/ I3 L# `& d1 @) N3 [
! G, @) @2 N9 o' q    方程：rho=30
3 _0 j# `4 ~1 g) R! ~% C( S
% N+ y( A; ^" X3 t+ a- S3 ]: Etheta=t*360*cos(t*360*20)

$ O( d; G" @4 P0 q4 z& e4 dphi=t*360*20
2 a; N) \. h! n1 R
6 ~( C/ A" d: m) b82 小蜜蜂
; F* B2 n5 z2 g$ m5 z: W
    方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
' U+ e" P8 k( S& ^; S
y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
- z% u- Q8 z+ p/ X( q8 ]- f. a
83 弯月

. L% e1 c  G9 e) F7 B    方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)

y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2

1 f( a5 c9 `; c: U6 w' U84 热带鱼

1 e1 _0 j9 y+ p    方程：a=5
' m1 l: }% n9 n+ P2 Z( Y# f$ s$ e
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
; u. _. L6 P- |8 M
+ ^' \( t) ^9 s( }8 yy=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
: _4 o8 |) q0 u& P* c) x5 K2 H. S
85 燕尾剪
4 d; j* d: [$ ]& Z# o4 ^2 O
3 S8 ^" p+ `7 L; m2 g1 e* P    方程：x=3*cos(t*360*4)
3 A$ I5 P. n) P/ D$ B% \0 j
5 o( o$ ?6 X# B* fy=3*sin(t*360*3)
5 N  D9 H0 a* T: W5 v; O
* c3 w$ a2 |) m/ Rz=t
: u' k  m4 J9 z2 y' d( J
86 天蚕丝

    方程：theta=t*3600
! n- h/ Q: K5 n
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t

87 心电图

    方程：r=sin(t*360*2)+.2
) j3 ^3 X) N# j& G) k9 a: ?theta=10+t*(6*360)
z=t*3
+ ~+ `1 j6 U% W5 v; i; a
88.变化后的星形线
7 `+ ~5 |1 B; [5 f0 u
    方程：theta=t*360

x=10*cos(theta)^3
8 N  J) {4 }" j# ~
y=10*sin(theta)^3

' a3 _4 z- |# G$ oz=cos(theta)


4 E3 A' y5 z0 I+ n! G6 e" X89.小白兔

    方程：theta=t*360-90
: }7 [( {* }6 S/ v% |' x5 w* H; S
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
9 q4 }, f/ J9 G5 g  c$ k4 T! m
3 C& |  J4 `* Y" Q# w7 \% R90.手掌
# v# P- x! p! S) Z
! S+ }- }& u. j) I    方程：theta=t*360+180

' v0 v8 k8 [0 ^& r* U4 D) ur=cos(360*t^3*6)*2+5

91.锁呐线
0 n- V, G6 h" s( M9 X! b- c; d4 e$ G
    方程：x=2*cos(t*360*3)*t
5 I- ~4 ~0 y  ^  B& G" n( q# B
y=2*sin(t*360*3)*t
5 T1 _8 @: k+ _; W& U* E# Y$ W: s
; r5 A8 r& ?( U! {7 `z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5

2 n9 T( s# H6 l% t/ |     (同形：53)

, B9 q& ?. P  ~5 M92.五环
& F8 z  @8 p5 b) ~# x' A
    方程：theta=t*360*4
* X7 b7 l# {7 E; {
r=cos(t*360*5)+1

93.蜘蛛网
5 g/ U7 _! [# m: J
    方程：theta=t*360*5
7 m! B. p3 q. w; B
7 Q1 W8 d% d2 Or=t*sin(t*360*25)*5+8
, z/ V: M- Z4 J9 Q& r& g  Y" I
94.次声波

6 }2 x& i1 m1 a' b    方程：x=t*5

y=t*cos(t*360*8)

% F2 I2 c( T. I% q, [95.十字渐开线

: `% O- j5 S7 @3 [: A0 c8 K% d- X    方程：theta=t*360*4
* x0 Q$ a% y# F: Q
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
/ V7 Y( x. g& B0 ]
" n- m3 ]( R: z96.内五环
4 V6 s! y8 R: m2 @/ q( E
3 F6 Y* G& {" W, V2 e! a: w    方程：theta=t*360*4
0 y# f/ }2 z8 t: a
  A. s* G( A4 I# Dx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
4 k6 O: x  ]' L* H
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
  i; Y$ D& X3 Z
; g- ~4 A- ^2 J" U/ L+ Z97.蜗轨线

+ F4 ?5 T, y' s& b    方程：theta=t*360*2

r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2

　　一)关系式中可以用下列数学函数式表达：

　　1)、正弦sin( )
& S2 k, \$ ?7 N
: `7 O% m4 a2 ?1 O) [& s/ Y　　2)、余弦cos( )
/ r& @. P  S$ x7 v' }3 a5 }
' Z; ~$ c/ M# w* b3 g% M. h1 A　　3)、正切tan( )
4 ~$ v" g% j8 V& y7 g
　　4)、反正弦asin( )

　　5)、反余弦acos( )
2 T5 o, C; F. n& v
, n! e/ ]2 w0 ]　　6)、反正切atan( )
2 P8 N1 g+ D: u0 V' l# \
  ^: Q- @2 ]$ v" ?2 @　　7)、双曲线正弦sinh( )

　　8)、双曲线余弦cosh( )

　　9)、双曲线正切tanh( ) 以上九种三角函数式所使用的单位均为“度”。

0 o4 B3 S; |' o$ N" W" c. Q　　10)、平方根sqrt( )

: q0 f: C! M# U　　11)、以10为底的对数log( )

　　12)、自然对数ln( )

　　13)、e的幂exp( )
- M5 i7 V$ Y7 N- _+ }* ?- v. K
　　14)、绝对值abs( )
" E# c; G" i3 Y% F# E2 g+ O" n
5 z* U* h! a* w; N- c2 v　　15)、不小于其值的最小整数(上限值)ceil( )
1 Y# l# ?9 ~) F' D" w/ V
, i' X1 L: O: B! F7 G8 \　　16)、不超过其值的最大整数(下限值)floor( ) 可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。带有圆整参数的这些函数的语法是：ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) floor (parameter_name 或number, number_of_dec_places) 其中的parameter_name或number意为参数名称或者一个带小数位的精确数值后面跟随着的number_of_dec_places意为十进位的小数位数，是可选值：A)可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。B)它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数(第一个自变量)，并使用其初值。C)如果不指定它，则功能同前期版本一样。使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.2) 值为11 floor (10.2) 值为10 使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.255, 2) 等于10.26 ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同] ceil(10.25531415926,7)等于10.2553142 ceil(10.25531415926,8)等于10.25531416 floor (10.255, 2) 等于10.25 floor (10.255, 0) 等于10. Floor(10.2531415926,7)等于10.2553141 Floor(10.2531415926,8)等于10.25531415 二)关系式中还可以用下列曲线表计算式表达：曲线表计算使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。
0 @# i( {2 B% S1 [" L5 W7 Vwww.sytm.net/jiejuefangan

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