现代计算几何中的样条面是建立在UV参数空间里的。从本质上讲,它只适合建立近似四边形的曲面。很多商用程序都支持把某一边退化成点。表面上看这是功能增强, 是positive的。 but, you have to pay what you get.
有限元里也有将四边单元退化成三角单元的算法。这以牺牲精度和效率为代价的。通常我们用“雅克毕”比来衡量牺牲的代价
退化点在流程的下游,模具设计,电极设计,刀路编程等,将制造无穷的麻烦。退化点上的法线,从数学上讲已经没有意义。程序里会对典型的情况用近似的算法求得,但这不是通解。由此埋下了阻击偏移,抽空和加厚算法的地雷(保留版权)