【练题】做一个烟筒——双曲线、面

原题位于小题大做版
https://idesign2002.com/cgi-bin/ut/topic_show.cgi?id=1804&h=1&bpg=1&age=60
  
要求是双曲线，不能用样条拟合仅贴出图只作累积加分参考
给出贴图与思路说明加一分
给出较详细过程，初学者能看明白的，加二分。
过几天我贴出过程后可就没机会啦！
  
能够说明合理的参数控制办法的，可加更多分值

我是这样想的：
  
先通过输入坐标值来确定双曲线，再扫描而成！
请指教！

做好了，不知道对不对？
  
先确定一个双曲线：x平方/16-y平方/36=1,然后计算y(x)，y(z) 在x、z=4,4.1....5,6,7,8,9,10,11,12,13时值！
再通过输入坐标值来确定双曲线，合成曲线！
确定上中下三个草图，放样！要想效果好，估计在计算坐标值时递增值小些，如0.1左右！
  
是可行的办法，但不是最好的。但放样精度低，可用带迹线扫描。这种方式得配合文件曲线才好。。。
  
写出思路贴出图+1
还可以有其它的方式，比如说作图法。。。——ANTSLG

我在sw的vba中作了一段宏，用以生成双曲线。由于机子速度慢不太精确，大家可以参考。
斑竹查一下我的帖子，能否给加分呀？
  
这种操作我还没有做过，还要向你请教呢！

重做了一个，利用扫描做的！
作好双曲线后，再做一个由垂直直线组成的草图！
再利用穿透关系将扫描截面的草图约束好！
  
利用垂直直线做扫描引导线，用双曲线做为引导线扫描！

我设想用抛物线(T=X^2) 和什么一组合加减开平方(Y=T^(0.5))
就有了一个很标准的双曲线,可惜我的几何不好.

补充一下:
用什么椭球切椭球怎么样?
  
用作图法来做吧

我用sw的vba写的程序用来生成双曲线，（大家可以改一下参数）
直纹面有单叶双曲面、双曲抛物面、柱面、锥面几种。其他的肯定不是，
望斑竹明查~，还有火电场的那个是冷凝塔，不是烟囱！

在来一个
1。用放样，截面都是圆，不过注意选取截面是注意鼠标的点取
这是最简单的做单叶双曲面的方法。
  
正是这个思路。
贴图能够说明清楚+1
前面那个立方对角体积题也是这个做法，扫描好象比放样更精确。
——ANTSLG

再来一个
大家想一想为什么抛面一定是双曲线。再请大家看看空间解析几何书（我是数学系毕业的:I:I:I）