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标题: 这里的CAD高手们请研究此线作法，小弟想半天了仍没法！ [打印本页]

作者: meteor32 时间: 2006-6-1 10:33
标题: 这里的CAD高手们请研究此线作法，小弟想半天了仍没法！
用CAD作，小弟不才，想了整整半天仍只找到了近似的作法，请高手们支招

如图所示：
               已知A，B两点的横向距离为3.5，纵向距离为25，
               已知直线L为铅垂线，与A点的垂直距离为0.5，

要求作线：通过B点作R10的圆弧，通过A点作直线，使通过A点作的直线和通过B点作的圆弧相切，且切点C绝对的落在直线L上（非近似）

补充说明：看了有些朋友画的，为了不让后来的误会，请大家注意题目的要求，如果想当然地通过 B 点作和已有
                  直线 L 相切的圆弧R10，那我肯定告诉你那是错的，因为如果圆弧和直线 L 相切的话，那再通过 A 点
                  作的与圆弧相切的直线，它们的切点就不会落在已有直线 L 上了

作者: 爱心爵士 时间: 2006-6-1 11:05
没什么难的

[ 本帖最后由爱心爵士于 2006-6-1 03:09 编辑 ]

作者: meteor32 时间: 2006-6-1 12:58
楼上的这位您高手，可是能把你的步骤说出来吗？
我知道这图关键是得画辅助线，可你传上的图里什么辅助线都没有，我想知道你究竟是怎么画出来的呢？

还有一点说明一下，3。5的距离是指A，B两点的横向距离，虽然你这样也是一样的道理

作者: meteor32 时间: 2006-6-1 13:26
二楼的您好，我查过你的DWG文档了，你通过A点作的直线跟通过B点作的圆弧好像不是相切的，有两个交点，

请高手们出来帮忙，小弟是学机械设计的，用CAD已经六年了，但这问题让我整整半天都没想出答案来，可以说这应该不会是一个简单的问题，

另：答案是肯定成立的，我在破衣里验证过了，现在就是想用CAD把它画出来

作者: su5498 时间: 2006-6-1 14:16
圆弧半径R10，且与直线L相交，那么此圆弧的圆心距离直线L就是10，过点B画半径R10的圆与距离直线L10的平行线的交点就是此圆弧的圆心，呵呵

作者: 山城浪子 时间: 2006-6-1 14:17

原帖由 meteor32 于 2006-6-1 11:33 发表
用CAD作，小弟不才，想了整整半天仍只找到了近似的作法，请高手们支招

如图所示：
已知A，B两点的横向距离为3.5，纵向距离为25，
已知直线L为铅垂线，与A点的垂直距离为 ...

晕！这么简单

作者: ldjya 时间: 2006-6-1 14:23
怎么我做的传不上去呀，应该不是很难的呀

作者: meteor32 时间: 2006-6-1 14:30
要使通过A点做的直线与通过B点作的圆弧相切且切点落在已有直线L上，那么就可以肯定：所作的R10的圆弧不可能跟已有的直线L相切，只能是相交，那么将直线L偏移10后求圆心就是明显错误的做法，

希望大家理解一下题目，这题目绝对没你们想像的那么简单的，

望高手出来顶，小弟谢过了

作者: meteor32 时间: 2006-6-1 14:34
ldjya ，如果文件传不上来，请您先简单说说你的想法好吗？
好像不会是很简单的题目吧

作者: ldjya 时间: 2006-6-1 14:42
是简单，你已知A与B，还有半径10，还有一个数据0。5，知道圆的半径，那么你偏移（L线20）圆直径，找到圆的另外一个端点，圆的三个点找到后，利用3P作圆，利用捕捉相切L线与与另外刚偏移的，还有B点，圆不就出来了，
最后再连接A点与圆想切的直线

作者: ldjya 时间: 2006-6-1 14:43
搞了半天终于搞了一个图片，原来只支持GIF格式

作者: ldjya 时间: 2006-6-1 14:52
刚开始

作者: meteor32 时间: 2006-6-1 14:59
ldjya ，你好，
你的作法跟楼上几位其实是大同小异了，他们是偏移半径值找圆心，你是偏移直径值找圆上的点，
这样画出来的圆弧跟已有直线 L 是相切的，
我在楼上说过了，通过 B 点所画的圆弧如果跟已有直线 L 相切的话，那肯定是错误的，因为这样通过 A 点所作的跟圆弧相切的直线它们的切点就不可能落在已有直线 L 上了

作者: zjf227 时间: 2006-6-1 15:12
不好意思，我不知道是不是这样
我觉得没有那么难吧，我CAD用的不是很久，上传DWG你老看看
如果我画对了，我建议你应该去看一看CAD和三角函数的基础知识吧
E:\a.jpg

作者: zjf227 时间: 2006-6-1 15:14
dwg文件

作者: meteor32 时间: 2006-6-1 15:24
zjf227 朋友，你好，
我查过你的DWG档了，很抱歉告诉你，你通过 A 点画的直线和通过 B 点画的圆弧并不相切，它们并没有切点，（你自己用直线去剪切圆弧或是用圆弧去剪切直线看看，好像它们是互不相干的图元）

但你图上的数据确实非常接近答案了，能说说你的作法吗？
学习

[ 本帖最后由 meteor32 于 2006-6-1 07:27 编辑 ]

作者: locknokia 时间: 2006-6-1 15:50
标题: 这个不对吧

原帖由 su5498 于 2006-6-1 14:16 发表
圆弧半径R10，且与直线L相交，那么此圆弧的圆心距离直线L就是10，过点B画半径R10的圆与距离直线L10的平行线的交点就是此圆弧的圆心，呵呵

又不是和l相切

作者: meteor32 时间: 2006-6-1 15:51
14楼的 zjf227 朋友，你好，

能说说你的作法吗，虽然所画的直线和圆弧不能互剪（不相切），但我将它们放大五百倍后用已有直线 L 将它们剪断，再用其中任意一个将 L 线剪断，发现在CAD里仍显示三个图元的端点在一起（放大五千倍后肉眼就可以看出它们的端点差蛮远了，呵呵），所以我估计那点误差应该可以忽略掉了，说说你的作法好吗？因为至今为止我也仍没找到绝对准确的作法

学习

[ 本帖最后由 meteor32 于 2006-6-1 08:15 编辑 ]

作者: zjf227 时间: 2006-6-1 16:41
刚刚出去了一下，没有交点吗？

作者: locknokia 时间: 2006-6-1 16:48
果然好难。。。。。
我只能摆个方程出来，不知道如何画。。cad里面能用函数画线吗，我有点菜

作者: meteor32 时间: 2006-6-1 16:53
对，你传给我的图里直线和圆弧是没有交点的，

其实我也知道得用三角函数画辅助线，可是我一下子真的找不到方法，目前我也只有一种初中时用的轨迹法，就是先以B点为圆心画R10的圆，再在此圆上找出我们要画的圆的圆心只能存在的区域，然后在此区域内画圆，再通过A点给每一个圆画切线，然后求出所有切点的轨迹线与直线 L 的交点，通过那个点的圆就是我们要画的圆了，

呵呵，很哆嗦吧，而且这也只是近似的了，不会绝对正确的，

所以向你学习了，说说怎么做的吧

[ 本帖最后由 meteor32 于 2006-6-1 09:04 编辑 ]

作者: flycat 时间: 2006-6-1 17:33
呵呵，我在Pro/E里面画的，很快，我试试在AutoCAD画看看

作者: zjf227 时间: 2006-6-1 17:41
不好意思，上班偷偷做的

再放大看一下

E:\a.jpg

作者: meteor32 时间: 2006-6-1 18:09
楼上的朋友，在破衣里很简单我也知道，那是因为可以约束相切，但CAD里没有那功能啊，呵呵，所以才头大嘛，

别光发档了，你上一次的就已经很接近答案了，所以我相信从文件里是找不出什么问题了的，说说你的方法吧，那才是最重要的哦。。。。呵呵，我要学习呢，别藏在肚子里嘛，

thank thank thank

作者: ldjya 时间: 2006-6-1 18:28
不会吧,我那个没有相切吗,你要的是不是就是相切的结果,你可以试着我的方法做一下,是相切的呀,

作者: ldjya 时间: 2006-6-1 18:29
而且找圆心跟找圆的一个切点是不一样的,

作者: cadfu 时间: 2006-6-1 18:29
很简单啊

作者: cadfu 时间: 2006-6-1 18:34
做辅助线

作者: meteor32 时间: 2006-6-2 10:49

原帖由 ldjya 于 2006-6-1 10:28 发表
不会吧,我那个没有相切吗,你要的是不是就是相切的结果,你可以试着我的方法做一下,是相切的呀,

你那个是有相切，不过我从你图上和你的步骤分析你画的圆应该是跟已有直线 L 相切了，而我的要求是通过 A 点作的直线和通过 B 点作的圆弧相切且切点绝对落在直线 L 上，我相信如果按你那样做，我要求作的两个图元的切点应该就不会落在直线 L 上了吧？

作者: meteor32 时间: 2006-6-2 10:58
27楼的 cadfu 朋友，谢谢你的回复，我也知道画这图要做辅助线的，可是我就找不到那根关键的辅助线啊？
你能说说你的步骤吗？

前面的 zjf227 朋友，从你的图上看，我相信你应该已经找到正确的方法了，能说出你的步骤吗，没有步骤我很难理你是怎么做出来的，画这样的图结果其实并不重要啊（因为在其它软件里可以很轻松的作出来），重要的是我们画它的方法，

谢谢赐教

作者: allen368 时间: 2006-6-2 12:33
是挺难的，不过有点无聊吧！这好像一道初中的几何作图题。

作者: lgc978 时间: 2006-6-2 18:06
用proe 做好再转到CAD，哈哈

作者: hitachi2005 时间: 2006-6-2 18:09

原帖由 lgc978 于 2006-6-2 10:06 发表
用proe 做好再转到CAD，哈哈

作者: zjf227 时间: 2006-6-2 18:54

原帖由 meteor32 于 2006-6-2 10:58 发表
27楼的 cadfu 朋友，谢谢你的回复，我也知道画这图要做辅助线的，可是我就找不到那根关键的辅助线啊？
你能说说你的步骤吗？

前面的 zjf227 朋友，从你的图上看，我相信你应该已经找到正确的方法了，能说出你 ...

我的方法也是比较繁琐（主要烦在如何建立起三角函数的关系）一两句也未必能够说得清楚，我大概的步骤是先假设此图已经画出来，然后在上面画辅助线，利用赋值的方法把R10的圆先求出来（注意一定要用赋值的方法把圆心坐标设为(a,b) 然后用setq a(......) setq b(...)让CAD自动计算此圆的圆心坐标）不用这方法的话我想你就算精确的位数再多也会出现像我第一次做的一样会在放大很多倍后发现并没有交点，但是让CAD自己去计算那就OK啦

把圆求出来后，通过已知点画一直线与圆相切（直接用tan命令来捕捉相切点）就行啦
不知道我说的有没有表达清楚

作者: ldjya 时间: 2006-6-2 23:07
L线与A点之间的水平距离是0.5对吧,利用TAN捕捉(L线)相切与偏移线相切再与B点,不就成了3个点,已知3个点,利用3P作圆应该没问题呀
郁闷!!!

作者: 981219 时间: 2006-6-3 09:25
这是画法几何的范畴
不好意思，我不知道是不是这样

[ 本帖最后由 981219 于 2006-6-3 01:36 编辑 ]

作者: xiaocar 时间: 2006-6-3 09:35
标题: 简单得很嘛
我没画，但一看就步骤：
1、以B点作R10的圆
2、向右作与L距离10的平行线
3、刚才所作圆与线的交点（两个）下面的一个，就是所求圆弧的圆心

呵呵，是不是太简单了点哟！！

[ 本帖最后由 xiaocar 于 2006-6-3 09:41 编辑 ]

作者: zxs5413 时间: 2006-6-3 10:25
981219兄,你画的时候是先定圆心还是先定c点,请把先定圆心或先定c点的方法分享给大家啊,画法几何我已经不学好多年了~~~~~~~~~~~

作者: 981219 时间: 2006-6-3 10:37
ZXS5413兄：谢谢点评。
先过B点，作圆，在圆内直线L上选一点。

[ 本帖最后由 981219 于 2006-6-3 02:43 编辑 ]

作者: fancy131 时间: 2006-6-3 10:44
标题: 想想
小弟第一次来（刚注册的）
我下去试试看~~~~

小弟不才
准备久住
各位前辈多多照顾

作者: flycat 时间: 2006-6-3 10:48
应该要用到方程的，我试过很多辅助都不行，因为该点是由2点来定，而且是由上下2点分别旋转再求交的（把上面点的R10圆绕着上面点旋转，下面点的切点绕着下面点旋转，但该切点还是活动的，然后求出R10和L线和切点的共同交点，我画了几小时，画不出），不知道AutoCAD画不画得了（但可以画到很接近很接近，可以到0.000000000），我不知道方程可不可以，因为用三角函数和相似三角比例可能可以，呵呵

作者: aatempcn 时间: 2006-6-3 11:55
标题: L线没有意义吧。
L线没有意义吧，不要误导了。有意义的是A点和切点的连线。切点和A点的水平距离0.5MM

[ 本帖最后由 aatempcn 于 2006-6-3 12:06 编辑 ]

作者: meteor32 时间: 2006-6-5 19:16
小弟惭愧，没有到一个突发的想法竟引出了一些这么深奥的知识，

看得我脸都红了，CAD我也用了五六年了，不过什么画法几何，什么函数真的是几乎没用，
也难怪用我那肤浅的知识想破脑袋也画不出这个图了，

向各位学习了，我会努力的，这里要特别感谢 zjf227 朋友和 981219 朋友，辛苦你们了，还有论坛的其它朋友们

作者: shaolingo 时间: 2006-6-5 21:43
小弟来反驳这道题．此题完全违背了数学几何原理：过一点只能做一条直线和已知直线垂直，而且只有一条．
对于这道题，直线Ｌ就是已知的一条直线，Ｃ点可当作已知的一点．Ｒ１０的圆弧和直线Ｌ相切与Ｃ点，则根据几何知识可知，连接Ｃ点和Ｒ１０圆弧中心点的直线（假设为直线ＯＣ）必定和直线Ｌ垂直；同理，直线ＡＣ（Ａ点和Ｃ点连线）和Ｒ１０圆弧相切于Ｃ点，则ＡＣ必定和ＯＣ相垂直．由此可得出一个结论：过一点Ｃ可做一条直线ＯＣ和两条直线（Ｌ和ＡＣ）相垂直．显然，这违背了上述几何原理．所以，原题目不成立，做不出来是正常的．
补充:这个反驳是针对A,B和直线L三者共面的情况.如果不共面,应该有唯一解,正在破解之种,稍等!!!

作者: shaolingo 时间: 2006-6-5 22:57
我对于不共面的情况，又做了许久的尝试，得出了一些想法：首先我觉得楼主给的这个题目条件相当不充分．楼主这个视图可以看做是Ａ．Ｂ．Ｌ三者在一个方向上的投影关系，表面上看三者的关系好象是确定了，其实不然．我暂且把楼主给的这个视图看做为前视图Ｆ，那么Ａ点的空间位置可以看作是垂直于Ｆ的一条直线上的任意一点，同样Ｂ点的空间位置可以看作是垂直于Ｆ的一条直线上的任意一点，而Ｌ的空间位置可以看作是垂直于Ｆ的一个平面上任意一条不垂直于Ｆ的直线．由此可见，Ｂ点到直线Ｌ的距离根本就不能确定，可大于１０，也可小于１０．如果大于１０，则以Ｂ点为圆心，半径为Ｒ１０的圆球就不可能与直线Ｌ相交，即过Ｂ点与直线Ｌ相切的Ｒ１０圆弧就不存在．
针对这一点，我觉得题目条件相当不充分，楼主自己觉得深澳也是可以理解的了．
以上是小弟的意见，各位大哥请多指教！！！！

作者: huanghelong 时间: 2006-6-6 08:41

原帖由 shaolingo 于 2006-6-5 21:43 发表
小弟来反驳这道题．此题完全违背了数学几何原理：过一点只能做一条直线和已知直线垂直，而且只有一条．
对于这道题，直线Ｌ就是已知的一条直线，Ｃ点可当作已知的一点．Ｒ１０的圆弧和直线Ｌ相切与Ｃ点，则根据几 ...

楼上注意:Ｌ并不与圆弧相切；42楼说得不错，Ｌ线误导你了。

[ 本帖最后由 huanghelong 于 2006-6-6 08:51 编辑 ]

作者: 风行刀梢 时间: 2006-6-6 10:45
标题: 先把切线线当竖直线
先把切线线当竖直线，作好了绕切点旋转，调整角度，与0.5偏移线和3.0偏移线相交的垂直距离通过角度调整为25，精度随你耐心就是了，别想的太复杂。解决问题为重！

[ 本帖最后由风行刀梢于 2006-6-6 02:54 编辑 ]

作者: meteor32 时间: 2006-6-6 14:46
呵呵，兄弟们，我的表达能力有那么差吗？
好像我还特意把“要求”用红色的字显示了 “要求通过 A 点所作的直线和通过 B 点所作的圆弧相切，且它们的切点 C 绝对的落在直线 L 上“，实际上 L 线也确实只是确定 C 点 X 坐标的一根辅助线，但也不至于这样就误导了一些朋友吧，
如果真是那样，那我道歉了，下次有问题我一定站在这些朋友的立场上思考了再发贴，：）

作者: meteor32 时间: 2006-6-6 15:11

原帖由 风行刀梢 于 2006-6-6 02:45 发表
先把切线线当竖直线，作好了绕切点旋转，调整角度，与0.5偏移线和3.0偏移线相交的垂直距离通过角度调整为25，精度随你耐心就是了，别想的太复杂。解决问题为重！

回复这个朋友，如果真的只是需要结果的话我觉得就没有意义了，因为这样的线我在破衣里几分钟就搞定，
我想让大伙一起做这题的目的也是想要能找到使用ＣＡＤ画类似这种线条的方法，使用软件，思路才是最重要的啊，

呵呵，以上纯属个人的观点，请大家指教

作者: gobetter 时间: 2006-6-6 16:12
一、步骤与楼上几位兄弟类似，平移L，然后以两点＆圆心做圆弧

[ 本帖最后由 gobetter 于 2006-6-6 16:19 编辑 ]

作者: gobetter 时间: 2006-6-6 16:14
二、连接AB，以AB为半径，以B为圆心，做圆，求出此圆与L的交点A’，连接A’B。

作者: gobetter 时间: 2006-6-6 16:16
三、将多段线A’B旋转到A位置。
旋转方法本无需赘述，不过考虑到部分兄弟，在这简单讲一下
依次键入命令RO 回车　选取B点，键入R　回车，点选B点、A’点，A点，OK。

作者: gobetter 时间: 2006-6-6 16:22
方法二，用PROE咯

作者: huanghelong 时间: 2006-6-6 16:49
楼上０.5尺寸变为0.3523

作者: gobetter 时间: 2006-6-6 17:02
你有没有仔细看？这么粗心怎么当工程师

作者: meteor32 时间: 2006-6-6 17:17

原帖由 gobetter 于 2006-6-6 09:02 发表
你有没有仔细看？这么粗心怎么当工程师

不知道我能不能当工程师了，呵呵，因为我查你的ＤＷＧ档了，你现在Ａ点到切点Ｃ的Ｘ向距离由我要求的0.5真的变成了0.3523128 （比楼上那朋友多了三位小数哦，应该已经仔细一点了吧，呵呵），
其实你的办法我也想过的了啦，可是你也应该知道啊，经过你旋转后，原来正交的距离０。５自然转完后会变的啊，不知道我有没有说错，别拿砖头砸我啊，：）

作者: meteor32 时间: 2006-6-6 17:25
高手们接着出招啊，如果我们能找到不用方程就画出这个图的方法，那我相信那种技巧可以应用到很多类似的画图中去的，
出这题目我也是突发的，当时用破衣画了这么几根线出来，灵光一闪就想要是在ＣＡＤ里该怎么画这几根线呢？

呵呵，希望大大人们给做好的高手们一点鼓励，让大家的大脑动起来吧，，，，

作者: yinlong5229 时间: 2006-6-6 17:37
你看看对不？

作者: yinlong5229 时间: 2006-6-6 17:43
我传个DWG

作者: aatempcn 时间: 2006-6-6 17:59
楼上的把过程说说，不要只贴一个图。

作者: meteor32 时间: 2006-6-8 10:18
9s9s，只贴个图看不出问题来的，要说说方法啊

作者: GANGCONGYU 时间: 2006-6-9 14:41
小弟不才。我做做看看。我是先在B点做R为10的圆，再用圆与L 线的上交点做R 为10的圆。然后再用两圆交点做圆。然后再连结A点和最后这个圆的切点C，再用相切相切半径画L和AC两条线的切圆。各位大侠看看是不是这样。

作者: meteor32 时间: 2006-6-9 15:31
我谢楼上这们兄弟的回复，
可是我好像还没看得太明白，也照着你的意思画了，似乎也不太明白，
我是要求直线ＡＣ和圆弧ＢＣ相切，而且它们的切点Ｃ点是直线Ｌ上的一点，
我按你的意思做，好像怎么也不觉得Ｃ点有落在Ｌ线上啊，？？？

还望能再解释一下，谢谢

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