【讨论】A Class Surface中文版

首先感谢haha的Regarding A-class surfaces！我挑选前半部分的概念作了简单的翻译，以便大家讨论，删除了部分内容。
  
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关于A-class surfaces，涉及曲面的类型的二个基本观点是位置和质量。
  
位置——所有消费者可见的表面按A-Surface考虑。汽车的console（副仪表台）属于A-surf，内部结构件则是B-surf。
质量——涉及曲面拓扑关系、位置、切线、曲面边界处的曲率和曲面内部的patch结构。
  
有一些意见认为“点连续”是C类，切线连续是B类，曲率连续是A类。而我想更加适当地定义为C0、C1和C2，对应于B样条曲线方程和它的1阶导数（相切=C1）和它2阶导数（曲率=C2）。
  
因此一个A-surf有可能是曲率不连续的，如果那是设计的意图，甚至有可能切线不连续,如果设计意图是一处折痕或锐边,（而通常注塑或冲压不能有锐边，因此A-suuf一定是切线连续(C1)的)。
  
第二种思想以汽车公司和白车身制造方面的经验为基础，做出对A-surf更深刻的理解。他们按独立分类做出了同样的定义。
  
物理定义：A-surf是那些在各自的边界上保持曲率连续的曲面。
曲率连续意味着在任何曲面上的任一"点"中沿着边界有同样的曲率半径。
曲面是挺难做到这一点的
  
切向连续仅是方向的连续而没有半径连续，比如说倒角。
  
点连续仅仅保证没有缝隙，完全接触。
  
事实上，切连续的点连续能满足大部分基础工业（航空和航天、造船业、BIW等）。基于这些应用，通常并无曲率连续的需要。
  
根据定义：A-surf是那些在产品中可见的有特定物理意义的曲面。
  
A-surf首先用于汽车，并在消费类产品中渐增（牙刷，Palm，手机，洗机机、卫生设备等）。
  
它也是美学的需要。
  
*点连续（也称为G0连续）在每个表面上生产一次反射，反射线成间断分布。
  
*切线连续（也称为G1连续）将生产一次完整的表面反射，反射线连续但呈扭曲状。
  
*曲率连续（也称为G2连续的，Alias可以做到G3！）将生产横过所有边界的完整的和光滑的反射线。
  
在真实世界里，曲率连续是无处不在的，是主旋律。

haha这篇Regarding A-class surfaces估计是从某个E文论坛来的，里面的观点我个人基本认同。
但是还有一些观点，我来做一些补充。
  
在老的汽车业有这样一种分类法：A面，车身外表面，白车身；B面，不重要表面，比如内饰表面；C面，不可见表面。这其实就是A级曲面的基础。
但是现在随着美学和舒适性的要求日益提高，对汽车内饰件也提到了A-Class的要求。因而分类随之简化，A面，可见（甚至是可触摸）表面；B面，不可见表面。
这是历史，是由来。

再说说现状。问别人何谓A级曲面，通常听到的第一句就是“A面啊，没有一个确切的定义，也没什么明确的标准，。。。”
这话倒是没错，A面即没有ISO，也没有ANSI和DIN什么的。不过各个核心企业还是有自己的标准的。
  
A面标准属于汽车企业的核心技术，很机密的。体现的是一个企业的设计水准和风格。
比如GM，标准的美式作风——粗旷，GM的A面标准要求在汽车业中属于比较低的。
相应的欧系和日系大厂的要求就比较高了。
还有就是专业的设计公司和配件模块供应商的A面标准属于高的。比如内饰大王Visteon和Lear，都有很严格的A面标准。

现在就拿原文中提到fillet——倒角为例，尝试简单分析一下A面的实际应用。
  
各位做产品设计的，开模的，搞加工的，或是做逆向的，最后的步骤总是倒角吧。倒角的截面就是一段圆弧，保持与两个曲面（或是实体的fsur）切连续，可以使产品在高光下无断点，刀具走的过去，也避免了应力集中。
  
但是fillet和原表面的2条边确是可见的，仍然形成视觉上的不连续。
2个曲面间的倒角，白色曲线为曲面的isoparameter。

立面有阴影，看不清楚。
  
主要要注意平放的曲面，在高光下，同fillet之间有一个可见边界。

接着删除fillet，用blend补一个curvature连续的曲面上去（实际工程中正是这样操作的）。
  
注意平置曲面，同blendsurf光滑连接，边界消失了！

嗬嗬，这就是最最简单的A-surface应用了，倒角处的光顺处理。
  
用的也是最简单的一种方法，用blendsurf代替filletsurf。
比较复杂的曲面或是比较高的要求，则需要用conic曲面来代替fillet了。
  
小弟抛砖引玉，还请大家各抒己见，再创一个精华长帖！

OK，接下来看一个光顺面的例题。
  
这道题是从Catia V4 CBT中拿出来的，做过CBT的朋友一定很熟悉了，不过你先不要公布做法，给大家一点思考的时间。

2条深蓝线和2条绿相间的空白处，就是我们要做的面。
  
这2条深蓝线是planar curve，我在旁边用2个plane表示。
  
4条边界要分别同周围的面相切（最大的机翼面、嫩黄色的窄长条面和上图中最右下的那个暗色面）。

这是期望达到的效果：