绝对野趣题目,据说这里高手多!

有意思，可惜自已搞不定，水平太差了。

原帖由 doshelp 于 2006-1-5 06:33 发表
用metapost生成若干单帧，连接成动画

动画中兔子不是匀速的（偷点懒，把狼的水平速度搞成匀速了），不过每帧中兔子和狼的位置关系是正确的。

楼主一定要告诉我达芬奇是 ...

很高兴,看到你的方程以及曲线图就知道你是一位高手,

佩服之至!

达芬奇只要求说出兔子死否

(这是在一本书上看到的他老人家出的题目).

没有要求画出路线图以及动画仿真

(也要求不了,他不知道CATIA或Pro/E或UG,呵呵,我要求的)

可惜你的PDF我不能下载.

你是所有网站上第一个解得方程的人.

数学高手!!!

可怎么不做出动画方针呢?

草图的可以,机构运动的也可以.

原帖由 hgp30000 于 2005-11-22 19:44 发表
版主给我加点分啊！多谢了！

算你了,一年多才发七贴.

我用纯数学的方法说一下

这个曲线方程比较复杂

但是可以用离散点来近似的模拟这个曲线


下面是求狼坐标（X，Y）的C语言程序
假设兔子速度0.1 狼速度0.2

#include<math.h>;
#include<iostream.h>;

void main(void)
{double X[1000];double Y[1000];
X[0]=0;Y[0]=0;                                                                /*(初始坐标）

for(int i=0;i<1000;i++)                                                   /*I是时间单位 1/10秒
{
double TG =((i/10)-Y[i])/(100-X[i]);                                 /*算出在狼的轨迹在节点i上的斜率
double SIN=sqrt((TG*TG/(1+TG*TG));
double COS=sqrt(1/(1+TG*TG));                                   /*换算到正铉和余旋
Y[i+1]=Y[i]+0.2*SIN;
X[i+1]=X[i]+0.2*COS;                                                   /*算出下个节点的坐标
COUT.....                                                                       /*累死了不写了，打印狼和兔子的节点坐标
IF（X[i+1]>100 )BREAK;                                              /*看看什么时候能追上兔子
}
};



很有趣，运行好以后，在节点665上 狼的坐标（99.999999,65.994552) 兔子的坐标（100，66.5)也就是说

狼没追上兔子，就差那么0.5米

可能用0.0001秒的步长精确点

头大了哦

原帖由 jwind 于 2006-1-13 05:26 发表
我用纯数学的方法说一下

这个曲线方程比较复杂

但是可以用离散点来近似的模拟这个曲线


下面是求狼坐标（X，Y）的C语言程序
假设兔子速度0.1 狼速度0.2

#include<math.h>;
#include<iost ...

不错哦.
新的办法.
可惜没图形和动画.

不错不错，今天看到这个题又长见识了，谢谢各位，开始看的时候给以为没人能做出来的，没想到我们这里高手这么多，可惜现在的新单位电脑不能上网，只能抽空在上面看看了，遗憾啊，不能在第一时间看到这个帖子，在这里只有顶的分咯

[ 本帖最后由 小黄岩 于 2006-1-14 22:38 编辑 ]

可惜，不在家，要不然也试试，SOLIDWORKS也应可以的

以前也做过动态模拟，但不知草图中也可以，帮帮忙传份草图运动的教程

原帖由 罗玲 于 2006-1-9 21:32 发表

很高兴,看到你的方程以及曲线图就知道你是一位高手,
佩服之至!
达芬奇只要求说出兔子死否
(这是在一本书上看到的他老人家出的题目).
没有要求画出路线图以及动画仿真
(也要求不了,他不知道CATIA或Pro/E或UG,呵呵,我要求的)
可惜你的PDF我不能下载.
你是所有网站上第一个解得方程的人.
数学高手!!!
可怎么不做出动画方针呢?
草图的可以,机构运动的也可以.

楼主太抬举我了，数学高手太多了，而我连菜鸟都算不上。你看了我的解法，一定会认为我笨的可以。

40楼的解题PDF文档已经重新上传，经验证可以下载，需要的请自便。

现在的方法解这题不是问题，关键是达芬奇怎么知道兔子的死活，而且66m的距离肯定不是随便给的，67m兔子就完蛋了。

目前我只知道用程序逼近或者解微分方程的方法得到答案（牛顿、莱布尼兹同志的微积分是达芬奇死后才有的，达芬奇当然就不会解微分方程；那个时候也肯定没有计算机，达芬奇更不可能编程序来搞定），如果题目确实是达芬奇出的，而他自己又知道正确答案，那一定是非常妙的方法。

偶自认为贴的GIF动画已经算仿真了，尽管还有点问题（兔子非匀速，要匀速用metapost编代码太长，用mathcad效果不好，同时都只能是数值解、是近似）。前段时间试了试cosmosmotion，想做个机构来模拟，发现如不用公式无法模拟，唉我水平太差。