做过凸轮题目的兄弟看过来！重要！！

上周我出了一个凸轮题目，很多朋友都做了，但却和我一样没有仔细的去验证：（
其实大家的答案都是不正确的，杆和凸轮的接触点并不总是我们认为的垂线交点！

几乎所有的人都想当然了，幸有PROE007兄严格求证,才使我们有机会认识问题的本质,在此对他表示衷心的感谢!!

下面征集正确的答案教程，+2分伺候：），希望大家继续钻研！

SNOWING板大的VSS解法在40楼




正确的凸轮——

由于我没有对题目严格把关，在此向大家道歉，申请罚3分（麻烦冰大）。

[ 本帖最后由 christ000 于 2006-5-16 18:56 编辑 ]

我曾做过一年的动力机械配气机构的设计工作，有机会了解了一些关于凸轮设计方面的理论知识，对做这次的题目有很大帮助，先拍了几张照片发上来供大家参考，各位也可找名为《内燃机设计》的大学课本，我那照片就是拍的课本上的相关章节

[ 本帖最后由 proe-007 于 2006-10-14 00:25 编辑 ]

继续

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接下来先把所有教程和模型打包送上去

凸轮相关理论见《内燃机设计》教材中关于配气机构和凸轮型线的章节，在此附送相关页面的JPG文件。
如图，绿线代表连杆的初始位置(升程为0)，其余线条表示当凸轮转过一定角度后的连杆位置及相应的速度矢量，凸轮与连杆在D点接触，E点则是过凸轮中心且与连杆垂直的直线的垂足，注意：D点和E点只有在凸轮最高点和最低点处才会重合，其余位置均不会重合，试想，若二者重合就相当于一个圆盘去顶一根连杆，结果是连杆永远不会动。
图中，Ht为连杆在移动方向的升程，Rc为凸轮转动的角速度，Rr为连杆转动的角速度，Vct为连杆C点的移动速度即Ht的一阶导函数，Vcp为Vct垂直连杆的分量等于AC*Rr，Vdp为连杆D点的线速度等于AD*Rr，Vdt为凸轮D点的线速度等于OD*Rc，Vdr为连杆和凸轮上两个D点之间的滑动速度。

为得到凸轮轮廓，我们需要知道DE段随凸轮转角的变化规律。
根据对速度矢量三角形的分析，可以得到：
Vdp/Vdt=DE/OD，故DE/AD=Rr/Rc，(AD-AE)/AD=Rr/Rc，故AD=(Rc/(Rc-Rr))*AE；
Rc为已知值0.2*Pi，此处需将AE长度和Rr求出来。
由图可见，AE长度可以通过草绘作图求得，这里并不求出其具体长度值，Rr则是通过C点的移动速度推导得到。
应该说这儿是最关键的地方，凸轮的形状是和它的升程的一阶导数密切相关的，不明确这一点就不可能得到正确的凸轮外形。
根据对速度矢量三角形的分析，可以得到：
Vcp=Rr*AC=Vct*COS(∠1)= Vct*SIN(∠ACB)，
故Rr = Vct* SIN(∠ACB) /AC= Vct* (L1/AC) /AC = Vct* L1/AC^2 = Vct*9/(L1^2+(BG+Ht-AF)^2)
= Vct*9/(9^2+(Ht-2)^2) = 9*Vct/(Ht^2-4Ht+85)；
故AD=AE*(0.2*Pi)/(0.2*Pi-9*Vct/(Ht^2-4Ht+85))。
最终，只要将在各个极角(0-360度)下的OD矢量连成一根光滑曲线，即可得到凸轮外形。
再谈一谈如何在草绘中实现方便地绘制OD矢量，首先作出某一时刻(一般在起点处)的连杆位置AC，由O点作OE垂直AC并与AC相交于E (从而得到AE)，考虑到：AD=AE*系数，将该系数转化为tan(∠2)，从而方便地用作图法得到AD的长度(AD=HE)，作线段AD与HE等长，再连接O和D点即得到所需矢量。
至于Ht的一阶导数Vct，可使用在Ht曲线上定义域点加UDA的方法得到表示该导函数的GRAPH特征，再代入到关系式中。